                                                             Informer et accompagner
                                                             les professionnels de l’éducation   CYCLES 2                          3 4
                                     MATHÉMATIQUES
                                       Espace et géométrie



                                                   Initiation à la programmation
                                                           aux cycles 2 et 3


                              Introduction
                              L’initiation à la programmation constitue une nouveauté importante pour les cycles 2 et 3. Elle
                              s’inscrit dans les objectifs du socle commun de connaissances, de compétences et de culture,
                              où il est précisé, dans le domaine 1 (Les langages pour penser et communiquer) :
                              « [L’élève] sait que des langages informatiques sont utilisés pour programmer des outils
                              numériques et réaliser des traitements automatiques de données. Il connaît les principes de
                              base de l'algorithmique et de la conception des programmes informatiques. Il les met en œuvre
                              pour créer des applications simples. ». Il s’agit aux cycles 2 et 3 d’amorcer un travail qui sera
                              poursuivi au cycle 4.

                              L’initiation à la programmation apparaît dans les programme au sein du thème Espace et
                              géométrie en lien avec l’objectif « (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères »
                              au cycle 2 et « (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des
                              représentations » au cycle 3.
                              La diversité des équipements sur le territoire nécessite de s’appuyer sur des activités faisant
                              appel des supports variés :
                              • sans matériel spécifique, « en débranché » ;
                              • des robots programmables ;
                              • des applications en ligne utilisables sur ordinateurs ou tablettes ;
                              • des logiciels pouvant être installés sur des ordinateurs ou des tablettes.

                              L’initiation à la programmation pourra être une opportunité pour des travaux interdisciplinaires :
                              • avec le champ questionner le monde au cycle 2, par exemple, autour de la question du repé-
                              rage ;
                              • ou avec le français, dans le développement des usages du langage oral ou écrit, notamment
                              en créant des histoires illustrées par de courtes animations créées par les élèves ;
                              • ou encore en langues vivantes en créant des animations où les personnages dialoguent en
                              langue étrangère ;
                              • etc.

                              Les situations et les outils présentés dans ce document sont, en fonction de ce qui a été fait
                              précédemment, aussi bien conçus pour des élèves de cycle 2 que de cycle 3, sauf si le contraire
                              est précisé.




Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   1
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              Objectifs
                              Les exemples de situations d’apprentissage proposées dans ce document sont organisés
                              autour de différents supports possibles (1. Sans écran, en débranché ; 2. Les robots ; 3. Deux
                              sites internet ; 4. ScratchJr ; 5. Scratch ; 6. Géotortue) afin d’en faciliter la lecture. L’objectif
                              n’est pas de chercher à faire utiliser l’ensemble des supports possibles aux élèves, mais
                              de contribuer à développer les compétences « (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des
                              repères » au cycle 2 et « (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant
                              des représentations » au cycle 3. Pour ce faire l’un ou l’autre des différents supports proposés
                              ici peut être utilisé. Cependant, les activités « en débranché » peuvent constituer une première
                              étape pour initier les élèves à la notion d’algorithme indépendamment du matériel disponible
                              au sein de l’école.

                              Aux cycles 2 et 3, les ambitions sont assez modestes : il s’agit de savoir coder ou décoder pour
                              prévoir ou représenter des déplacements, de programmer les déplacements d’un robot ou
                              ceux d’un personnage sur un écran. Des activités géométriques, consistant en la construction
                              de figures simples ou de figures composées de figures simples, sont également proposées.

                              Déplacer un personnage sur un écran peut sembler être une activité déjà beaucoup pratiquée
                              par de nombreux élèves lorsqu’ils jouent à des jeux vidéo, mais dans ces jeux les élèves
                              déplacent en général des personnages par petites touches successives, en procédant à
                              des micro-déplacements successifs pour obtenir le déplacement voulu. L’objectif est ici
                              différent car il s’agit d’anticiper un déplacement complet, de prévoir à l’avance l’ensemble des
                              instructions permettant d’obtenir un déplacement complexe souhaité.

                              L’initiation à la programmation permet notamment de travailler les compétences suivantes :
                              • se repérer, s’orienter en utilisant des repères ;
                              • adopter une démarche scientifique : utilisation d’un langage spécifique, contrôle, essais-er-
                              reurs ;
                              • développer l’abstraction : apprendre à anticiper l’effet de telle ou telle séquence d’instruc-
                              tions avant même de la faire exécuter par une machine ou un programme.


                              Progressivité des apprentissages
                              Les apprentissages se construisent progressivement tout au long des quatre cycles de l’école
                              et du collège.
                              • Au cycle 1, les élèves apprennent à « utiliser des marqueurs spatiaux adaptés (devant, der-
                              rière, droite, gauche, dessus, dessous…) dans des récits, descriptions ou explications ». Ils ap-
                              prennent également à « situer des objets par rapport à soi, entre eux, par rapport à des objets
                              repères », « se situer par rapport à d’autres, par rapport à des objets repères » et « dans un
                              environnement bien connu, réaliser un trajet, un parcours à partir de sa représentation (dessin
                              ou codage) ». Ce travail leur permet de développer l’aptitude à émettre des instructions élé-
                              mentaires de déplacement, instructions qu’ils apprendront à associer dans les cycles suivants
                              pour construire des programmes de déplacement.
                              • Au cycle 2, les élèves apprennent à « coder et décoder pour prévoir, représenter et réaliser
                              des déplacements dans des espaces familiers, sur un quadrillage, sur un écran ». Ces dépla-
                              cements ont lieu dans des espaces réduits en début de cycle (classe ou école) pour s’étendre
                              progressivement tout au long du cycle jusqu’au quartier ou village pour lesquels ils pourront
                              utiliser des plans. À partir du CE1, les élèves sont invités à coder des déplacements à l’aide
                              d’un logiciel de programmation adapté.
                              • Au cycle 3, les élèves apprennent à « programmer les déplacements d’un robot ou ceux
                              d’un personnage sur un écran ». Les élèves travaillent « dans des espaces de travail de tailles
Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   2
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              différentes (la feuille de papier, la cour de récréation, le quartier, la ville, etc.) », ils utilisent
                              pour cela des plans en travaillant « avec de nouvelles ressources comme les systèmes d’in-
                              formation géographique ». Le cadre est aussi celui « d’activités géométriques (construction
                              de figures simples ou de figures composées de figures simples) », en utilisant des logiciels de
                              géométrie dynamique.
                              • Au cycle 4, Algorithmique et programmation devient un thème d’étude à part entière au
                              même titre que Nombres et calculs ou Espace et géométrie. L’objectif est d’amener les élèves
                              à « écrire, mettre au point et exécuter un programme simple ». « Les élèves s’initient à la
                              programmation, en développant dans une démarche de projet quelques programmes simples,
                              sans viser une connaissance experte et exhaustive d’un langage ou d’un logiciel particulier. En
                              créant un programme, ils développent des méthodes de programmation, revisitent les notions
                              de variables et de fonctions sous une forme différente, et s’entraînent au raisonnement. »


                              Stratégies d’enseignement
                              Démarche
                              Malgré des objectifs plutôt modestes, la programmation est un apprentissage à part
                              entière. La phase de découverte ne doit pas être négligée et doit permettre aux élèves pour
                              s’approprier les outils qui leurs sont proposés. La présentation des outils et des différentes
                              étapes à réaliser doit permettre de mettre la classe dans une dynamique de projet, qui
                              facilitera l’investissement des élèves dans leurs apprentissages.

                              Une fois la phase de découverte passée, l’enseignant joue sur les variables didactiques
                              propres aux outils pour initier les élèves à la programmation, comme le nombre de pas pour
                              le déplacement d’un robot ou d’un personnage dans une grille ou sur un écran, le nombre
                              d’instructions nécessaires, l’environnement, les supports, les instructions disponibles, etc.

                              Il est important d’inviter les élèves à expliciter les programmes de déplacement qu’ils
                              conçoivent pour gagner en abstraction et en autonomie.

                              Des synthèses régulières, accompagnées d’institutionnalisations écrites, sont nécessaires à la
                              construction des connaissances.

                              Précision du langage
                              Les activités proposées dans ce document reposent sur le fait de décrire des déplacements.
                              Le lexique est simple, proche du langage naturel de l’élève, puisqu’il s’agit de programmer une
                              suite d’instructions élémentaires en utilisant les mots ou expressions usuels suivants :
                              « s’orienter vers », « pivoter », « tourner », « avancer », « haut », « bas », « droite »,
                              « gauche », « nord », « ouest », etc.

                              Concrètement, l’enseignant organise des temps pour que les élèves explicitent leurs
                              procédures ; ce qu’ils ont fait en premier, ce qu’ils ont fait ensuite, etc. Il met à disposition
                              les supports qui facilitent ce temps de langage : étiquettes, dessins, photos, tablettes, etc.
                              L’enseignant privilégie le lexique déjà présent dans le support : le code des robots, les blocs
                              déjà présents dans ScratchJr ou Scratch, etc. Des séances décrochées peuvent être mises
                              en place avec des objectifs spécifiques pouvant relever d’autres domaines d’apprentissage
                              et au service de l’activité de programmation. Par exemple, si le besoin s’en fait sentir, pour
                              améliorer la façon de formuler des ordres, il peut être prévu en français des activités sur
                              l’impératif présent avec les élèves de cycle 3.



Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   3
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              Déplacement relatif — déplacement absolu
                              Dès les premières activités, les élèves sont confrontés aux différentes façons de préciser les
                              déplacements.
                              • On parle de déplacement absolu, lorsque l’effet des instructions ne dépend pas de l’orienta-
                              tion initiale du « mobile » qui les reçoit. Par exemple : « tourne-toi vers le tableau », « avance
                              de deux pas vers la fenêtre », « avance de trois pas vers l’est » ;
                              • On parle de déplacement relatif, lorsque l’effet des instructions dépend de l’orientation
                              initiale du « mobile » qui les reçoit. Par exemple : « effectue un quart de tour vers la droite », «
                              avance de trois pas ».

                              La notion de déplacement relatif peut poser problème, en particulier pour les élèves non
                              latéralisés. Les difficultés rencontrées au quotidien pour lire des cartes papier et suivre les
                              instructions d’un GPS l’illustrent assez bien.


                              Exemples de situations d’apprentissage
                              Les exemples d’activités sont regroupés par support. Comme indiqué précédemment, l’objectif
                              n’est pas de chercher à faire utiliser l’ensemble des supports possibles aux élèves, mais ce
                              qui est présenté dans cette partie doit permettre à chaque enseignant de trouver, en fonction
                              du matériel à disposition dans l’école où il exerce, des activités pouvant être proposés à ses
                              élèves.

                              Indépendamment des supports disponibles, les activités « en débranché » peuvent permettre
                              un travail préalable au recours à un robot ou à un logiciel.
                              1. Sans écran, en débranché
                              Il s’agit ici de travailler le codage de déplacement sans matériel spécifique : papier et crayon
                              suffisent. Pour chacune des situations, plusieurs fiches élèves sont proposées.

                              La fusée
                              On se place ici dans le cadre de déplacements absolus sur un quadrillage. L’objectif est de
                              faire appliquer, construire ou corriger des codages des déplacements qu’exécutera le la fusée.
                              Ces activités peuvent être abordées dès le début du cycle 2.
                              Annexe 1.1 : En débranché-déplacements absolus - La fusée

                              La tournée du facteur
                              On se place ici dans le cadre de déplacements relatifs sur un quadrillage : le facteur peut
                              avancer, reculer, tourner à droite ou à gauche. L’objectif est de faire appliquer, construire ou
                              corriger des codages des déplacements qu’exécutera le facteur lors sa tournée. Ces activités
                              peuvent être abordées dès le début du cycle 2.
                              Annexe 1.2 : En débranché-déplacements relatifs - La tournée du facteur

                              Découvrir le monde
                              Le travail qu’on effectuera ici peut s’articuler avec les enseignements Questionner le monde,
                              au cycle 2, et Géographie au cycle 3 ; l’utilisation des déplacements, absolus, reposant sur les
                              points cardinaux et les cartes parfois complexes font que ces activités seront plutôt à réserver
                              à la fin du cycle 2 et au cycle 3.
                              Annexe 1.3 : En débranché-déplacements absolus - Découvrir le monde




Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   4
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              2. Les robots
                              Afin d’initier les élèves des cycles 2 et 3 à la programmation de déplacements de robots,
                              plusieurs robots existent sur le marché. Pour les séances ci-dessous, la Bee-Bot, la Blue-Bot
                              et la Pro-Bot sont utilisées. Ces trois robots sont des robots de sol. Leur apparence les rend
                              ludiques et attrayants pour les élèves des cycles 2 et 3.

                              La Bee-Bot et la Blue-Bot sont des « abeilles ». La Pro-Bot a pour apparence une voiture de
                              course.




                              Des fiches descriptives de chacun des robots sont mises en annexe de ce document.

                              Annexe 2.1 : Fiches descriptives de la Bee-Bot, Blue-Bot et Pro-Bot

                              D’autres robots existent. La fondation la main à la pâte a élaboré une séquence sur le robot
                              Thymio 2, robot davantage destiné à des élèves de cycle 3 ; on la trouvera à l’adresse suivante :
                              « La main à la pâte : La robotique avec Thymio II ».




                              Activités avec Bee-Bot, Blue-Bot et Pro-Bot
                              Il s’agit, dans un premier temps, de manipuler le robot, afin d’en connaître les premières
                              fonctionnalités, d’amener les élèves à développer un vocabulaire spécifique et de coder des
                              déplacements élémentaires.

                              Annexe 2.2 : Les robots - Premières séances

                              Dans un deuxième temps, l’enseignant peut proposer des activités spécifiques à la Bee-Bot et
                              à la Blue-Bot. Ces activités prennent par exemple la forme de défis et conduisent les élèves à
                              programmer les déplacements des robots avec l’ajout de contraintes.

                              Annexe 2.3 : Les Robots - Premiers défis avec Bee-Bot et Blue-Bot

                              Enfin, pour les écoles disposant d’une Pro-Bot, des fonctionnalités spécifiques permettent
                              notamment de réaliser des tracés géométriques, en lien, d’une part, avec le thème espace
                              et géométrie, et, d’autre part, avec le thème grandeurs et mesures. La Pro-Bot permet aussi
                              d’aborder la notion de boucle.

                              Annexe 2.4 : Les Robots - Activités avec Pro-Bot



Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   5
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              3. Deux sites internet
                              Il existe de nombreux sites qui font travailler la programmation et l’algorithmique : les
                              déplacements, les tracés de figures. Ils permettent également une préparation à des sujets
                              abordés spécifiquement au cycle 4 tels que les instructions conditionnelles et les boucles.

                              L’annexe présente ici deux ces sites :
                              • code.org ;
                              • blockly games.

                              Annexe 3 : Sites internet - Fiche descriptive Code.org et Blockly games
                              4. ScratchJr
                              ScratchJr est une application existant sur tablette Android et iOS. Scratch, logiciel de
                              programmation conçu par l’Institut de technologie du Massachusetts, est conçu pour les élèves
                              de 8 à 16 ans. ScratchJr a pour but de permettre l’apprentissage du code à de plus jeunes
                              élèves (5 à 7 ans). Pour les enseignants comme pour les élèves, la prise en main de ScratchJr
                              est simple, car l’ergonomie de l’application est très intuitive. Dès le CP, les élèves sont
                              capables d’intégrer les fonctionnalités des différents « boutons ». Cette application permet de
                              travailler les déplacements absolus : le personnage se déplace vers la gauche, vers la droite,
                              vers le haut ou vers le bas de l’écran.

                              Annexe 4.1 : ScratchJr - Fiche descriptive

                              Prise en main
                              La prise en main peut se faire après une courte présentation avec un vidéoprojecteur ou
                              par groupes directement avec une tablette. Les élèves peuvent être invités à reproduire
                              une animation qui leur est présentée ou à modifier une animation qui leur est fournie.
                              Dans un premier temps en produisant des déplacements selon une dimension (avancer ou
                              reculer) comme dans la vidéo Premiers déplacements, puis rapidement en proposant des
                              déplacements dans le plan comme dans la vidéo Scratchy et le tabouret.

                              Annexe 4.2 : ScratchJr - Prise en main


                              Quelques pistes pour des approfondissements
                              Quelques pistes sont proposées pour aller plus loin dans ce document, notamment des
                              propositions d’activités de débogage..

                              Annexe 4.3 : ScratchJr - Quelques pistes pour des approfondissements


                              5. Scratch
                              Scratch est un langage visuel de programmation inventé par le laboratoire Lifelong
                              Kindergarten Group de l’Institut de technologie du Massachusetts à vocation ludique et
                              éducative. Son interface ludique et la simplicité de sa prise en main le rendent accessible à
                              tous ; il a initialement été conçu pour les élèves de 8 à 16 ans. Le logiciel est libre, gratuit et
                              multi-plate-forme. Le petit chat orange est le « lutin » par défaut.

                              Site officiel : http://scratch.mit.edu

                              Le logiciel Scratch permet d’aller plus loin sur ordinateur que ne le permet ScratchJr sur
                              tablette. Il possède de nombreuses fonctionnalités supplémentaires, notamment pour ce qui
                              concerne les mouvements et les constructions géométriques.

Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   6
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              Une mise en garde, cependant : Scratch peut utiliser des coordonnées pour placer ses lutins.
                              Cette notion n’est pas au programme des cycles 2 et 3. Il en est de même pour les nombres
                              relatifs, qui sont utilisés pour faire avancer le lutin vers la gauche comme « avancer de -10
                              pixels », par exemple ; il est possible de contourner cet obstacle en créant des blocs. Cela sera
                              détaillé par la suite.

                              Les activités présentées ici permettent de familiariser les élèves avec le logiciel Scratch, ce qui
                              facilitera son utilisation au cycle 4. La ressource Algorithmique et programmation au cycle 4
                              permet d’en prendre pleinement la mesure.

                              Prise en main
                              Il s’agit ici d’accompagner l’installation du logiciel Scratch sur un ordinateur et de proposer
                              quelques manipulations qui permettent aux élèves de se familiariser avec différentes
                              fonctionnalités et de s’approprier le vocabulaire spécifique : lutin, costume, arrière-plan,
                              script, blocs, etc. L’enseignant peut vidéoprojeter un premier programme, ou « script ». Il est
                              alors plus simple pour les élèves d’utiliser ce logiciel pour la première fois. L’activité peut être
                              complétée par des fiches ressources.

                              Annexe 5.1 : Scratch - Prise en main

                              Les fonctionnalités de Scratch peuvent être présentées aux élèves sous forme de vidéos avant
                              de les inviter à les utiliser eux-mêmes dans des programmes. L’annexe 5.2 propose un certain
                              nombre de vidéos utilisables en classe :

                              Annexe 5.2 : Scratch - Vidéos
                              Changement de costume
                              Changement de couleur de costume
                              Ajout et suppression de lutin
                              Création d'un arrière plan
                              Image en arrière plan
                              Déplacement vers la droite
                              Déplacement vers la gauche
                              Noms de villes
                              Création de blocs
                              Trajectoire sur grille

                              Premières activités
                              Les premières activités peuvent consister à déplacer le lutin grâce à un script, par exemple
                              pour aller chercher un objet ou rencontrer un autre lutin. Un fichier avec un arrière-plan et
                              un (ou plusieurs) lutin(s) peut être proposé aux élèves, qui doivent seulement créer le script
                              correspondant à l’action désirée. Il est assez simple de créer plusieurs petites activités sur le
                              même thème. On peut introduire les répétitions, faire parler le personnage, ou encore donner
                              une condition pour que le lutin arrête son déplacement.

                              Annexe 5.3 : Scratch - Premières activités


                              Figures géométriques
                              Le logiciel Scratch permet de tracer des figures géométriques. Pour éviter l’utilisation des
                              coordonnées et des nombres relatifs, on pourra créer des blocs personnalisés. L’utilisation de
                              mesure d’angle sera à réserver aux élèves de 6e ; cette notion enrichit les figures qu’on peut
                              faire tracer.

                              Annexe 5.4 : Scratch - Figures géométriques
Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   7
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              Activités de débogage
                              Les bogues – ou bugs – d’un programme sont les erreurs qui se sont glissées dans ce
                              programme et qui font que celui-ci n’a pas le comportement attendu. La modification d’un
                              programme erroné peut permettre de faire travailler les notions d’algorithmique et de
                              programmation. Cela suppose une appropriation préalable de certains concepts.

                              On propose ici des situations (déplacements ou tracés géométriques) pour lesquelles les
                              scripts proposés sur Scratch ne permettent pas d’accomplir l’action souhaitée. L’élève doit
                              modifier le script en conséquence.

                              Annexe 5.5 : Scratch - débogage

                              Approfondissements : création de petites histoires.
                              Une autre activité peut consister à faire dialoguer deux lutins sur un arrière-plan prédéfini.
                              Le fichier est donné aux élèves, qui n’ont plus qu’à construire le script pour faire dialoguer
                              les deux personnages. La consigne donnée aux élèves peut être : « Imagine une histoire
                              faisant intervenir au moins deux personnages dans un lieu que tu choisiras. Les personnages
                              doivent se répondre. ». Pour cette activité, il est possible d’utiliser les blocs liés aux messages,
                              mais les élèves peuvent aussi faire attendre les lutins afin de faire croire qu’ils interagissent.
                              Le cahier des charges peut varier en fonction du niveau ou des difficultés des élèves. Les
                              dialogues peuvent également être menés dans une langue étrangère ou régionale étudiée par
                              les élèves.

                              Différenciations possibles :
                              • déplacements plus compliqués ;
                              • interaction (grâce à des messages envoyés) ;
                              • changement d’arrière-plan ;
                              • position de départ fixe ;
                              • petite histoire.

                              On peut ainsi faire réaliser ce travail en groupe ou individuellement et le proposer à la façon
                              d’un projet avec un cahier des charges à respecter. Le prolongement de cette activité au
                              cycle 4 est très simple en augmentant les contraintes et les objectifs. On peut ainsi évaluer
                              l’autonomie, la créativité, le respect des consignes, du temps…

                              6. Géotortue
                              Géotortue est un logiciel libre développé par l’IREM Paris-Nord. Il utilise un langage LOGO.
                              C’est un langage simple à comprendre et à utiliser que l’on peut s’approprier rapidement.
                              Il permet de tracer des figures à l’aide de programmes qui font déplacer une tortue. La
                              configuration par défaut permet à la tortue de tracer dès qu’elle se déplace.

                              Prise en main
                              Le document ci-dessous permet d’accompagner la prise en main du logiciel Géotortue.

                              Annexe 6.1 : Géotortue - Prise en main


                              Figures géométriques
                              Géotortue permet de tracer différentes figures géométriques. L’annexe 6.2 propose quelques
                              exemples ainsi que quelques vidéos montrant différentes constructions géométriques :

                              Annexe 6.2 : Géotortue - Figures géométriques


Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   8
  CYCLES    2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie




                              Avec les angles, en sixième
                              Les mesures d’angle, en 6e, permettent d’enrichir les situations rencontrées.

                              Annexe 6.3 : Géotortue - Avec les angles, en 6ème




Retrouvez Éduscol sur




   eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016   9
