# Synthèse de démarrage - Cycle 3 / CM1 / Mathématiques

Statut : livrable Phase 0  
But : préparer la Phase 1, c'est-à-dire compléter le référentiel de programme CM1 mathématiques avant génération massive.

## Sources prioritaires

Sources directes CM1 :

- `095` - `Cycle 3\Math\programme-d-enseignement-du-cycle-3-2023-100806.pdf` : cadrage programme officiel cycle 3, avec sections CM1.
- `089` - `Cycle 3\Math\exemplesmiseenoeuvrecm1mathspdf-111543.pdf` : exemples de réussite et mise en œuvre CM1.
- `086` - `Cycle 3\Math\calcul-mentalv2pdf-111834.pdf` : ressource utile pour le calcul mental.
- `092` - `Cycle 3\Math\la-resolution-de-problemesv2pdf-111837.pdf` : ressource utile pour la résolution de problèmes.
- `100` - `Cycle 3\Math\ra16c3mathespace-geometrie897385pdf-76893.pdf` : ressource utile pour espace et géométrie.

Sources cycle 3 générales à mobiliser :

- `091` - `Cycle 3\Math\guide-resolution-de-problemes-cours-moyen-90990.pdf`
- `097` - `Cycle 3\Math\ra16c2c3mathmathcalcc2c3nd609281pdf-76881.pdf`
- `099` - `Cycle 3\Math\ra16c3mathdocmaitreproportnd576955pdf-76899.pdf`
- `101` - `Cycle 3\Math\ra16c3mathfracdecdocmaitrev2681601pdf-76887.pdf`
- `102` - `Cycle 3\Math\ra16c3mathgrandmesurnd609168pdf-76890.pdf`

## Domaines CM1 à couvrir

Le programme CM1 mathématiques se structure en grands domaines :

1. `01_nombres_calcul_resolution`
2. `02_grandeurs_mesures`
3. `03_espace_geometrie`
4. `04_organisation_donnees_probabilites`
5. `05_proportionnalite`
6. `06_pensee_informatique`

Le domaine `01_nombres_calcul_resolution` existe déjà et contient le sous-thème `01A_nombres_entiers`.

## Sous-thèmes du domaine 01

Sous-thèmes déjà prévus dans le README existant :

1. `01A_nombres_entiers` - déjà produit.
2. `01B_fractions` - à produire.
3. `01C_nombres_decimaux` - à produire.
4. `01D_calcul_mental` - à produire.
5. `01E_quatre_operations` - à produire.
6. `01F_resolution_de_problemes` - à produire.
7. `01G_algebre` - à produire.

## Points de programme CM1 importants

Nombres entiers :

- Champ numérique jusqu'à `999 999`.
- Début d'année limité aux nombres jusqu'à `9 999`.
- Nombres à cinq ou six chiffres abordés à partir de la période 3 ou du début de la période 4.
- Aspects décimal et positionnel de la numération à renforcer.

Fractions :

- Travail dès la période 1 et toute l'année.
- Fractions supérieures à 1.
- Fractions comme partage, mesure, nombre sur demi-droite graduée et opérateur unitaire.
- Dénominateurs inférieurs ou égaux à `20`, sauf fractions décimales jusqu'aux centièmes.
- Objectifs : lire, écrire, représenter, encadrer, comparer, additionner/soustraire des fractions simples, déterminer une fraction d'une quantité.

Nombres décimaux :

- Introduction par les fractions décimales, puis écriture à virgule.
- Nombres jusqu'aux centièmes.
- Étude générale menée dès la période 2.
- Objectifs : lire, écrire, représenter, placer, comparer, encadrer, intercaler et ordonner.

Calcul mental :

- Faits numériques usuels.
- Relations entre fractions usuelles.
- Écriture décimale de fractions usuelles.
- Procédures avec numération : ajouter/soustraire des unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes ; multiplier/diviser par 10 ; multiplier par 5 ; calculs avec parenthèses simples.

Quatre opérations :

- Additions, soustractions et multiplications posées dès le début d'année.
- Additions/soustractions de nombres décimaux.
- Multiplication de deux entiers.
- Multiplication d'un décimal par un entier inférieur à 10.
- Division euclidienne mobilisée dans les problèmes.

Résolution de problèmes :

- Quatre phases à garder comme colonne vertébrale : comprendre, modéliser, calculer, répondre.
- Problèmes en une étape, plusieurs étapes, et problèmes atypiques.
- Attention à la surcharge cognitive : réduire le champ numérique quand la structure du problème est complexe.

Algèbre :

- Initiation à la pensée algébrique.
- Raisonnement sur des nombres inconnus avant l'usage formel des lettres au cycle 4.
- Régularités, relations et problèmes à trous.

## Prochaine étape recommandée

Phase 1A : compléter le référentiel CM1 mathématiques.

Livrables immédiats :

- créer les dossiers manquants `02_grandeurs_mesures`, `03_espace_geometrie`, `04_organisation_donnees_probabilites`, `05_proportionnalite`, `06_pensee_informatique` ;
- créer ou compléter leurs `README.md` ;
- compléter le domaine `01_nombres_calcul_resolution` avec les dossiers `01B` à `01G` et leurs `README.md` ;
- ne pas encore générer toutes les micro-fiches avant validation du découpage.
