From b9a5342eb3f8322375f41d7f8cc0a76c5ee36dc4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: laurentbarontini Date: Sun, 3 May 2026 22:18:50 +0200 Subject: [PATCH] Generate CM1 fraction micro-competence fiches --- .../PROGRESSION_CONTENUS_PEDAGOGIQUES.md | 36 ++++++++++++-- .../01_lire_ecrire_fraction_simple.md | 47 ++++++++++++++++++ .../02_representer_fraction_partage.md | 48 +++++++++++++++++++ .../03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md | 40 ++++++++++++++++ .../04_fraction_superieure_a_un.md | 41 ++++++++++++++++ .../05_comparer_fractions_simples.md | 42 ++++++++++++++++ .../06_encadrer_fraction_entre_entiers.md | 41 ++++++++++++++++ ...dditionner_soustraire_fractions_simples.md | 42 ++++++++++++++++ .../08_fraction_d_une_quantite.md | 42 ++++++++++++++++ .../01B_fractions/README.md | 11 +++++ 10 files changed, 385 insertions(+), 5 deletions(-) create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/01_lire_ecrire_fraction_simple.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/02_representer_fraction_partage.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/04_fraction_superieure_a_un.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/05_comparer_fractions_simples.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/06_encadrer_fraction_entre_entiers.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/07_additionner_soustraire_fractions_simples.md create mode 100644 Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/08_fraction_d_une_quantite.md diff --git a/Programme/PROGRESSION_CONTENUS_PEDAGOGIQUES.md b/Programme/PROGRESSION_CONTENUS_PEDAGOGIQUES.md index 43dfac2..ef15dd4 100644 --- a/Programme/PROGRESSION_CONTENUS_PEDAGOGIQUES.md +++ b/Programme/PROGRESSION_CONTENUS_PEDAGOGIQUES.md @@ -4,8 +4,8 @@ Ce fichier sert de memoire de travail persistante. Il doit etre mis a jour a cha ## Phase courante -- Phase : `1B - Validation du decoupage CM1 mathematiques` -- Statut : `termine` +- Phase : `2A - Micro-competences CM1 mathematiques / 01B_fractions` +- Statut : `termine - a relire` - Derniere mise a jour : `2026-05-03` ## Phase 0 - Index et classification @@ -83,9 +83,35 @@ Trace : ## Prochaine etape -- Phase suivante : `2A - Micro-competences CM1 mathematiques / 01B_fractions` -- Statut : `a lancer` -- Objectif : produire les micro-fiches Markdown du premier sous-theme non traite dans `01_nombres_calcul_resolution`, en commencant par `01B_fractions`. +## Phase 2A - Micro-competences CM1 mathematiques / 01B_fractions + +Objectif : produire les micro-fiches Markdown du premier sous-theme non traite dans `01_nombres_calcul_resolution`, en commencant par `01B_fractions`. + +Livrables attendus : + +- `01_lire_ecrire_fraction_simple.md` +- `02_representer_fraction_partage.md` +- `03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md` +- `04_fraction_superieure_a_un.md` +- `05_comparer_fractions_simples.md` +- `06_encadrer_fraction_entre_entiers.md` +- `07_additionner_soustraire_fractions_simples.md` +- `08_fraction_d_une_quantite.md` + +Etat d'avancement : + +- Fiches Markdown : generees, `8` fichiers. +- SVG de lecon : non lance. +- Contextes dynamiques par card : non lance. +- Exercices textuels : non lance. +- SVG exercices : non lance. +- Kit adaptatif : non lance. + +## Prochaine etape + +- Phase suivante : `2B - Validation micro-competences 01B_fractions` +- Statut : `a valider apres Phase 2A` +- Objectif : relire les 8 micro-fiches fractions avant de lancer les SVG de lecon et les contextes dynamiques. ## Phases prevues diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/01_lire_ecrire_fraction_simple.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/01_lire_ecrire_fraction_simple.md new file mode 100644 index 0000000..39b15ae --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/01_lire_ecrire_fraction_simple.md @@ -0,0 +1,47 @@ +# 01 - Lire et ecrire une fraction simple + +## Objectif eleve + +Lire, dire et ecrire une fraction simple en comprenant le role du numerateur et du denominateur. + +## Message central + +Dans une fraction, le denominateur dit en combien de parts egales on partage l'unite. Le numerateur dit combien de parts on prend. + +Exemple : `3/4` se lit `trois quarts`. L'unite est partagee en `4` parts egales, on en prend `3`. + +## Contenu de cours + +- Une fraction s'ecrit avec deux nombres separes par une barre. +- Le nombre du bas est le denominateur. +- Le nombre du haut est le numerateur. +- Les parts doivent etre egales pour que la fraction soit correcte. + +## Exemples resolus + +| Fraction | Lecture | Sens | +| --- | --- | --- | +| `1/2` | un demi | 1 part sur 2 parts egales | +| `3/4` | trois quarts | 3 parts sur 4 parts egales | +| `5/8` | cinq huitiemes | 5 parts sur 8 parts egales | + +## Piste visuelle + +Une fiche avec : + +- une fraction grand format `3/4` ; +- une etiquette `numerateur : parts prises` ; +- une etiquette `denominateur : parts egales dans l'unite` ; +- un rectangle partage en quatre parts, dont trois coloriees. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +Le modele devra toujours rappeler quelle est l'unite avant d'expliquer le numerateur et le denominateur. + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Lis `2/5`. +- Ecris en fraction : `quatre sixiemes`. +- Dans `7/10`, quel est le denominateur ? diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/02_representer_fraction_partage.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/02_representer_fraction_partage.md new file mode 100644 index 0000000..5b975df --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/02_representer_fraction_partage.md @@ -0,0 +1,48 @@ +# 02 - Representer une fraction comme partage + +## Objectif eleve + +Representer une fraction en partageant une unite en parts egales. + +## Message central + +Pour representer une fraction, on partage d'abord l'unite en parts egales, puis on colorie le nombre de parts demande. + +Exemple : pour `2/3`, je partage l'unite en `3` parts egales et j'en colorie `2`. + +## Contenu de cours + +- L'unite peut etre une bande, un disque, un carre ou une collection. +- Les parts doivent avoir la meme taille. +- Le denominateur indique le nombre total de parts egales. +- Le numerateur indique le nombre de parts prises. + +## Exemples resolus + +| Fraction | Representation attendue | +| --- | --- | +| `1/4` | 1 part coloriee sur 4 parts egales | +| `3/5` | 3 parts coloriees sur 5 parts egales | +| `6/10` | 6 parts coloriees sur 10 parts egales | + +## Piste visuelle + +Une fiche avec trois representations cote a cote : + +- bande partagee ; +- disque partage ; +- collection d'objets. + +Chaque representation montre la meme idee : parts egales et parts prises. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +La card doit expliciter : `je choisis l'unite`, `je partage en parts egales`, `je prends les parts`. + +## Variante exercice plus tard + +Proposer une figure partagee et demander : + +- Quelle fraction est coloriee ? +- Colorie `3/8` de la bande. +- La representation est-elle correcte si les parts ne sont pas egales ? diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md new file mode 100644 index 0000000..277f4ca --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md @@ -0,0 +1,40 @@ +# 03 - Placer une fraction sur une demi-droite graduee + +## Objectif eleve + +Lire et placer une fraction sur une demi-droite graduee. + +## Message central + +Sur une demi-droite graduee, l'intervalle entre `0` et `1` represente une unite. Pour placer `3/4`, on partage cette unite en `4` parts egales et on avance de `3` parts. + +## Contenu de cours + +- On repere d'abord les entiers `0`, `1`, `2`, etc. +- Chaque unite doit etre partagee en parts egales. +- Le denominateur indique le nombre de parts dans chaque unite. +- Le numerateur indique le nombre de parts depuis `0`, ou depuis le dernier entier si la fraction est superieure a `1`. + +## Exemples resolus + +| Fraction | Placement | +| --- | --- | +| `1/2` | au milieu entre `0` et `1` | +| `3/4` | troisieme graduation si l'unite est partagee en 4 | +| `5/4` | une unite et un quart, donc juste apres `1` | + +## Piste visuelle + +Une demi-droite de `0` a `2`, avec chaque unite partagee en quarts. Les points `1/4`, `3/4` et `5/4` sont marques. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +La card doit commencer par verifier la taille de l'unite et le nombre de graduations par unite. + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Place `2/3` sur une demi-droite de `0` a `1`. +- Lis la fraction indiquee par le point. +- Explique pourquoi `5/4` est apres `1`. diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/04_fraction_superieure_a_un.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/04_fraction_superieure_a_un.md new file mode 100644 index 0000000..58669b9 --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/04_fraction_superieure_a_un.md @@ -0,0 +1,41 @@ +# 04 - Comprendre une fraction superieure a 1 + +## Objectif eleve + +Comprendre, lire et representer une fraction superieure a `1`. + +## Message central + +Une fraction peut etre plus grande que `1` quand le numerateur est plus grand que le denominateur. + +Exemple : `7/4`, c'est `4/4 + 3/4`, donc `1 + 3/4`. + +## Contenu de cours + +- `4/4` represente une unite entiere. +- Si on a plus de parts que dans une unite, il faut utiliser plusieurs unites. +- Une fraction superieure a `1` peut se decomposer en partie entiere et fraction restante. + +## Exemples resolus + +| Fraction | Decomposition | Sens | +| --- | --- | --- | +| `5/4` | `4/4 + 1/4` | `1 + 1/4` | +| `7/3` | `6/3 + 1/3` | `2 + 1/3` | +| `9/2` | `8/2 + 1/2` | `4 + 1/2` | + +## Piste visuelle + +Deux bandes-unites partagees en quarts. Pour `7/4`, la premiere bande est complete et la seconde a `3` quarts colories. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +Le modele devra faire apparaitre l'unite complete avant la partie restante. + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Represente `6/5`. +- Complete : `9/4 = 8/4 + ...`. +- Encercle les fractions superieures a `1` : `2/5`, `5/5`, `7/5`. diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/05_comparer_fractions_simples.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/05_comparer_fractions_simples.md new file mode 100644 index 0000000..0942452 --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/05_comparer_fractions_simples.md @@ -0,0 +1,42 @@ +# 05 - Comparer des fractions simples + +## Objectif eleve + +Comparer des fractions simples en s'appuyant sur leur representation et sur le role du denominateur. + +## Message central + +Pour comparer deux fractions, il faut regarder l'unite et les parts. Quand le denominateur est le meme, la fraction qui a le plus grand numerateur est la plus grande. + +Exemple : `3/8 > 2/8`, car on prend plus de parts de meme taille. + +## Contenu de cours + +- On compare toujours des fractions de la meme unite. +- A denominateur egal, les parts ont la meme taille. +- A numerateur egal, plus le denominateur est grand, plus les parts sont petites. +- Une representation peut aider quand les denominateurs sont differents. + +## Exemples resolus + +| Comparaison | Resultat | Pourquoi | +| --- | --- | --- | +| `3/5` et `4/5` | `3/5 < 4/5` | memes parts, on en prend moins | +| `1/2` et `1/4` | `1/2 > 1/4` | une moitie est plus grande qu'un quart | +| `5/6` et `6/6` | `5/6 < 6/6` | `6/6` vaut une unite | + +## Piste visuelle + +Deux bandes de meme longueur, partagees et coloriees. Une alerte visuelle indique : `meme unite obligatoire`. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +La card doit demander : `les denominateurs sont-ils identiques ?`, puis choisir la strategie. + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Complete avec `<`, `>` ou `=` : `2/7 ... 5/7`. +- Choisis la plus grande fraction : `1/3` ou `1/6`. +- Explique avec un dessin. diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/06_encadrer_fraction_entre_entiers.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/06_encadrer_fraction_entre_entiers.md new file mode 100644 index 0000000..1d80853 --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/06_encadrer_fraction_entre_entiers.md @@ -0,0 +1,41 @@ +# 06 - Encadrer une fraction entre deux entiers + +## Objectif eleve + +Encadrer une fraction entre deux nombres entiers consecutifs. + +## Message central + +Pour encadrer une fraction, on cherche combien d'unites entieres elle contient. + +Exemple : `7/3` est entre `2` et `3`, car `6/3 = 2` et `9/3 = 3`. + +## Contenu de cours + +- Une unite entiere correspond a une fraction dont le numerateur est egal au denominateur : `3/3 = 1`. +- Deux unites correspondent a `6/3` si l'unite est partagee en tiers. +- On peut utiliser une demi-droite graduee pour voir entre quels entiers se trouve la fraction. + +## Exemples resolus + +| Fraction | Encadrement | Explication | +| --- | --- | --- | +| `5/4` | `1 < 5/4 < 2` | `4/4 = 1` et `8/4 = 2` | +| `8/3` | `2 < 8/3 < 3` | `6/3 = 2` et `9/3 = 3` | +| `11/5` | `2 < 11/5 < 3` | `10/5 = 2` et `15/5 = 3` | + +## Piste visuelle + +Une demi-droite de `0` a `3`, partagee selon le denominateur, avec la fraction placee entre deux entiers. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +La card doit montrer les fractions equivalentes aux entiers voisins avant de conclure. + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Encadre `9/4` entre deux entiers. +- Place `13/6` puis complete : `... < 13/6 < ...`. +- Explique pourquoi `4/4` n'est pas entre `0` et `1`, mais egal a `1`. diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/07_additionner_soustraire_fractions_simples.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/07_additionner_soustraire_fractions_simples.md new file mode 100644 index 0000000..580d46a --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/07_additionner_soustraire_fractions_simples.md @@ -0,0 +1,42 @@ +# 07 - Additionner ou soustraire des fractions simples + +## Objectif eleve + +Additionner ou soustraire des fractions de meme denominateur. + +## Message central + +Quand les denominateurs sont les memes, les parts ont la meme taille. On additionne ou on soustrait seulement les numerateurs. + +Exemple : `2/7 + 3/7 = 5/7`. + +## Contenu de cours + +- Le denominateur ne change pas si les parts ont la meme taille. +- On ajoute les parts prises pour une addition. +- On retire des parts prises pour une soustraction. +- Il faut verifier que les denominateurs sont identiques avant de calculer. + +## Exemples resolus + +| Calcul | Resultat | Pourquoi | +| --- | --- | --- | +| `1/5 + 2/5` | `3/5` | 1 part + 2 parts = 3 parts | +| `6/8 - 2/8` | `4/8` | 6 parts - 2 parts = 4 parts | +| `3/4 + 2/4` | `5/4` | le resultat depasse 1 | + +## Piste visuelle + +Une bande partagee en parts egales. Les parts ajoutees ont deux couleurs, puis le total est affiche sous forme de fraction. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +La card doit verifier d'abord : `les denominateurs sont-ils les memes ?` + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Calcule `3/10 + 4/10`. +- Calcule `7/9 - 2/9`. +- Represente `3/4 + 2/4` avec deux bandes si besoin. diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/08_fraction_d_une_quantite.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/08_fraction_d_une_quantite.md new file mode 100644 index 0000000..d5d0a39 --- /dev/null +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/08_fraction_d_une_quantite.md @@ -0,0 +1,42 @@ +# 08 - Determiner une fraction d'une quantite + +## Objectif eleve + +Calculer une fraction simple d'une quantite. + +## Message central + +Pour trouver une fraction d'une quantite, on partage d'abord la quantite selon le denominateur, puis on prend le nombre de parts indique par le numerateur. + +Exemple : `3/4` de `20`, c'est `20 ÷ 4 = 5`, puis `5 × 3 = 15`. + +## Contenu de cours + +- Le denominateur indique en combien de groupes egaux on partage. +- Le numerateur indique combien de groupes on prend. +- Il est souvent plus simple de calculer d'abord une part. +- On peut representer la quantite par une collection ou une barre. + +## Exemples resolus + +| Situation | Calcul | Resultat | +| --- | --- | --- | +| `1/2` de `18` | `18 ÷ 2` | `9` | +| `3/4` de `20` | `20 ÷ 4 = 5`, puis `5 × 3` | `15` | +| `2/5` de `30` | `30 ÷ 5 = 6`, puis `6 × 2` | `12` | + +## Piste visuelle + +Une barre representant `20`, partagee en `4` parts egales de `5`, puis `3` parts coloriees. + +## Contexte dynamique par card plus tard + +La card doit isoler les deux gestes : `je partage` puis `je prends`. + +## Variante exercice plus tard + +Demander : + +- Calcule `1/3` de `24`. +- Calcule `2/5` de `40`. +- Dans une classe de `28` eleves, `3/4` participent a un atelier. Combien d'eleves participent ? diff --git a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/README.md b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/README.md index 24fd529..1fdee96 100644 --- a/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/README.md +++ b/Programme/contenus_pedagogiques/cycle_3/mathematiques/cm1/01_nombres_calcul_resolution/01B_fractions/README.md @@ -27,6 +27,8 @@ Points de cadrage : 7. `07_additionner_soustraire_fractions_simples.md` : additionner ou soustraire des fractions de meme denominateur. 8. `08_fraction_d_une_quantite.md` : determiner une fraction d'une quantite. +Statut Phase 2A : les 8 micro-fiches Markdown sont generees et pretes pour relecture. + ## Futures sorties - Fiches de lecon Markdown et SVG. @@ -34,3 +36,12 @@ Points de cadrage : - Exercices textuels : lecture, representation, placement, comparaison, calcul simple. - SVG exercices : bandes, disques, droites graduees, collections. - Kit adaptatif conseille : les erreurs de choix d'unite et de denominateur sont frequentes. + +## Prochaine validation + +Avant les SVG et les contextes dynamiques, relire : + +- la justesse mathematique ; +- la granularite une competence par fiche ; +- le niveau CM1 ; +- la coherence des futures pistes visuelles.