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Informer et accompagner
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les professionnels de l’éducation
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ÉVALUATION CYCLES 2 3 4
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MATHÉMATIQUES
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Ressources pour l’évaluation en
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mathématiques
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Composante(s) du socle commun
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D1-3 | Comprendre, s’exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et
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informatiques
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D4 | Les systèmes naturels et les systèmes techniques
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Préambule
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DÉCRET NO 2015-1929 DU 31 DÉCEMBRE 2015, ARTICLE 2 :
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« Le niveau de maîtrise de chacune des composantes du premier domaine et de chacun des
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quatre autres domaines du socle commun est évalué à la fin de chaque cycle selon une échelle
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de référence qui comprend quatre échelons ainsi désignés :
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1. maîtrise insuffisante ;
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2. maîtrise fragile ;
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3. maîtrise satisfaisante ;
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4. très bonne maîtrise.
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Un domaine ou une composante du premier domaine du socle commun est maîtrisé(e) à comp-
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ter de l’échelon 3 de l’échelle de référence appliquée au cycle 4. »
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À l’issue de chaque cycle, les membres de chaque équipe pédagogique sont donc amenés
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à se concerter pour positionner collectivement les acquis de leurs élèves par rapport à l’un
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des quatre niveaux de l’échelle de référence pour chaque composante (les quatre objectifs du
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domaine 1 et les quatre autres domaines) du socle.
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Cette dimension sommative de l’évaluation en vue d’arrêter le positionnement d’un niveau de
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maîtrise sur l’échelle de référence doit être intégrée dans une stratégie globale d’évaluation
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menée tout au long du cycle et dans toutes les disciplines. Cette stratégie comporte d’autres
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dimensions, notamment une dimension diagnostique et une dimension formative. Ces deux
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aspects peuvent d’ailleurs être judicieusement articulés à la dimension sommative qui
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demeure l’objet essentiel de ce document.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 1
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Pour contribuer au positionnement global de chaque élève, chaque enseignant doit avoir une
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vision objective de ce que représente le niveau « satisfaisant » (niveau 3) dans la maîtrise
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d’éléments du socle commun et avoir recueilli, pour chaque élève, un nombre suffisant
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d’informations fiables.
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Le présent document a pour objectif d’aider les enseignants de mathématiques du cycle 3
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à acquérir cette vision objective des différents niveaux de maîtrise, afin de pouvoir calibrer
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certaines situations d’évaluation dont ils disposent déjà et en concevoir de nouvelles.
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Leur contribution au positionnement global de l’élève peut s’appuyer sur le niveau de maîtrise
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attribué à chacun des « éléments signifiants » (colonne 2 du document d’accompagnement
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pour l’évaluation des acquis du socle commun de connaissances, de compétences et de
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culture) relevant de leur discipline.
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Les éléments signifiants sont eux-mêmes déclinés en « descripteurs » (colonne 3 du
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document précité).
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Chaque situation d’évaluation présentée ci-après est rattachée à un ou plusieurs de ces
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descripteurs. Elle propose un ou plusieurs « indicateurs » spécifiques à la situation dont
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l’observation contribue au positionnement sur l’échelle de référence des niveaux de maîtrise.
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Toutes les situations explicitent des indicateurs relatifs au niveau 3 ; certaines d’entre elles
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précisent en plus des indicateurs pour les niveaux 2 ou 4. Sur une situation conçue a priori
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par un enseignant dans l’intention d’observer un descripteur spécifique, il peut arriver que
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la démarche choisie par un élève ne permette pas cette observation, mais offre l’occasion
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de recueillir des informations sur le niveau de maîtrise d’un autre descripteur. La recherche
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d’indicateurs relatifs à ces descripteurs supplémentaires est alors laissée au soin des équipes
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pédagogiques.
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Par ailleurs, chacune des situations proposées fait à la fois référence au type de tâche dont
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elle relève (question flash, tâche intermédiaire, tâche avec prise d’initiative) et aux principales
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compétences mathématiques (chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer,
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communiquer) qu’elle mobilise.
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L’attention des enseignants est attirée sur les points suivants :
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• L’ensemble des situations d’évaluation proposées ne saurait être interprété comme un
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sujet « d’examen de socle » à faire passer aux élèves en fin de 6e. Seule une évaluation
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régulière, y compris dans sa dimension formative, permet de constituer un faisceau
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convergent d’informations susceptible d’attester en fin de cycle 3 le niveau de maîtrise
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de chaque domaine ou composante (pour le domaine 1) du socle.
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• L’évaluation du niveau de maîtrise d’un «élément signifiant » ne saurait être conçue
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comme l’accumulation des évaluations de chacun de ses descripteurs, la liste des des-
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cripteurs qui lui sont attachés n’étant d’ailleurs ni exhaustive ni exclusive.
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• Une même situation peut solliciter plusieurs descripteurs, voire plusieurs éléments signi-
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fiants ; il est par ailleurs possible qu’un seul d’entre eux soit concerné par l’évaluation.
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• Pour un descripteur donné, il est tout à fait possible d’envisager des indicateurs autres
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que ceux qui sont proposés.
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• De manière générale, le niveau de maîtrise « satisfaisant » correspond à la réussite
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d’une tâche mettant en jeu un nombre limité de ressources et relevant d’un contexte
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familier de l’élève, un contexte inédit relevant davantage d’une « très bonne maîtrise ».
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• Selon les situations, cette réussite peut être obtenue en totale autonomie ou bénéficier
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de « coups de pouce » de la part de l’enseignant. Ces coups de pouce ne doivent pas
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fournir des éléments de réponse qui fausseraient l’évaluation, mais permettre de lever
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des blocages. Ils prennent la forme de questionnements ou d’incitations, à destination
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des élèves qui en auraient besoin. Ce document en présente des exemples.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 2
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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L’évaluation est une mission essentielle des enseignants. Sa mise en œuvre nécessite que
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chaque équipe disciplinaire réfléchisse collectivement au choix, au calibrage et à la mise en
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œuvre des situations d’évaluation.
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DOMAINES TYPES DE THÈMES DU
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Éléments signifiants TÂCHE PROGRAMME
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D1-3 D4
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nologique, résoudre des problèmes simples
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Mener une démarche scientifique ou tech-
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Utiliser les nombres entiers, les nombres
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Reconnaître des solides usuels et des
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décimaux et les fractions simples
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Se repérer et se déplacer
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Grandeurs et mesures
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figures géométriques
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Espace et géométrie
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Nombres et calculs
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Prise d’initiative
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Intermédiaire
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Flash
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Calculs en ligne x oui oui
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Les petits fours x x oui oui
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Les dessins du chat x oui oui
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Deux rectangles x oui oui
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Sur un plan x oui oui
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Programme de tracé de
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x oui oui
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différentes figures
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La barrière x x oui oui
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Le jardin x oui oui
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Programme de dessin x oui oui
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Questionnaire à choix
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x oui oui
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multiples
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Une recette de crêpes x oui oui
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Programme de tracé d’un
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x oui oui
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rectangle
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Agrandissement de figures
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x oui oui
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géométriques
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Problèmes de durées x oui oui
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La course au trésor x oui oui
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Les réglettes x oui oui
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Vitesse x oui oui
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À la sortie du collège x oui oui
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Les pommes x oui oui
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Légende :
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Retrouvez Éduscol sur X indique une situation participant au positionnement de l’élève
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 3
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Calculs en ligne
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions simples (D 1-3).
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DESCRIPTEUR
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Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
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ÉNONCÉ
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Effectue en ligne :
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• 523 –67
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• 13×54
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• 2 unités et 57 centièmes + 5 unités et 8 dixièmes
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• 293×18
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• Quotient et reste de la division euclidienne de 471 par 12
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• Différence entre 13,54 et 8,7
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• Produit de 15 par 0,32
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• 0,54÷4
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Descriptif
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Type de tâche
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Question flash.
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Compétences principalement mobilisées
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Représenter, calculer.
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Contexte d’évaluation
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Travail individuel.
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La calculatrice n’est pas autorisée.
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Les calculs doivent être effectués en ligne (cf. document ressource : « Le calcul en ligne au
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cycle 3 »).
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Il est préférable de ne pas proposer ces huit calculs simultanément, mais de les ventiler
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sur plusieurs séances, en gardant trace des résultats. Certains de ces calculs peuvent être
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associés, lors d’une même séance, à des activités mentales de nature différente (brèves
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questions relevant de la proportionnalité ou de la géométrie, etc.).
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L’élève est invité à utiliser un brouillon, qu’il remettra avec sa copie.
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Coup de pouce possible
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: « Peux-tu écrire les nombres sous une autre forme ? »
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Positionnement des élèves
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 4
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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Niveaux
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1. L’élève s’appuie sur une écriture des nombres adaptée au calcul à effectuer (décompositions
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additives ou multiplicatives, écriture décimale, fractions décimales).
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2. L’élève propose un résultat correct.
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La réponse à la question 1 est correcte avec une procédure adaptée au calcul en ligne de la
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Niveau 2
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somme et/ou de la différence de nombres entiers (avec ou sans coup de pouce).
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Les réponses aux questions 1, 2, 3, 4, 6 sont correctes avec une procédure adaptée au calcul
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Niveau 3 en ligne de la somme et/ou de la différence de nombres décimaux, ainsi que le produit de deux
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nombres entiers supérieurs à 10 (avec ou sans coup de pouce).
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Toutes les réponses sont correctes avec une procédure adaptée au calcul en ligne du produit et du
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Niveau 4 quotient d’un nombre décimal par un nombre entier et pour obtenir le quotient et le reste d’une
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division euclidienne.
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Remarque
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Pour chacun des calculs proposés, le document ressource « Le calcul en ligne au cycle 3 »
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explicite différentes procédures mobilisables par les élèves.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 5
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Les petits fours
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ÉLÉMENTS SIGNIFIANTS
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• Utiliser les nombres entiers […] (D 1-3).
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• Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
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DESCRIPTEURS
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Selon l’élément signifiant évalué, la situation prend en compte des descripteurs différents :
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• Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux (D 1-3).
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• Résoudre des problèmes impliquant des nombres entiers […] rapportés ou non à des
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grandeurs (D 4).
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ÉNONCÉ
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Un pâtissier a réalisé 237 petits fours. Il les range en remplissant des boîtes qui peuvent contenir
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16 petits fours chacune.
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Combien de petits fours reste-t-il ?
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Montre ce que tu fais pour répondre.
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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Compétences principalement mobilisées
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Modéliser, raisonner.
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Contexte d’évaluation
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La calculatrice est autorisée.
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L’élève est invité à laisser des traces de sa démarche dans un cadre de recherche.
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Coups de pouce possibles
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1 : « Tu peux faire un schéma. »
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2 : « Peux-tu reformuler l’énoncé ? »
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Positionnement des élèves
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• Concernant le domaine 1-3
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève identifie que le problème relève de l’utilisation d’une multiplication ou d’une division.
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2. L’élève effectue correctement les calculs.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 6
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Niveaux
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L’élève utilise un modèle additif (additions ou soustractions itérées ou groupements) pour
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Niveau 2
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traiter la situation.
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Niveau 3 L’indicateur 1 est réussi, mais l’élève commet une erreur de calcul.
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Niveau 4 Les deux indicateurs sont réussis.
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• Concernant le domaine 4
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève traite la situation en utilisant un schéma.
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2. L’élève modélise la situation par une opération ou une suite d’opérations adaptées (quelles
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qu’elles soient).
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3. L’élève interprète les résultats de ses calculs en lien avec la question posée.
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N.B. : les erreurs de calculs ne sont pas prises en compte.
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Niveaux
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Niveau 2 Seul l’un des deux premiers indicateurs est réussi, avec ou sans coup de pouce.
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Niveau 3 L’un des deux premiers indicateurs est réussi, ainsi que le troisième indicateur.
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Niveau 4 Cette situation ne permet pas d’évaluer un niveau 4.
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Productions d’élèves
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• Production 1
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 2 de maîtrise (réponse trouvée par additions
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itérées).
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D 4 : Cette production correspond à niveau 3.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 7
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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• Production 2
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 2 de maîtrise (réponse trouvée par
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regroupements).
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D 4 : Cette production correspond à niveau 3.
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• Production 3
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise (réponse trouvée par
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multiplication et sans erreur de calcul).
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D 4 : Cette production correspond à niveau 2 (modélisation correcte, mais l’interprétation ne
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correspond pas à la question posée).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 8
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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• Production 4
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise (réponse trouvée par division et
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sans erreur de calcul).
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D 4 : Cette production correspond à niveau 3 (modélisation et interprétation correctes).
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• Production 5
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise (réponse trouvée par division et
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sans erreur de calcul).
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D 4 : Cette production correspond à niveau 3 (modélisation et interprétation correctes).
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• Production 6
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 3 de maîtrise (réponse trouvée par division,
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mais avec une erreur de calcul).
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D 4 : Cette production correspond à niveau 3 (modélisation et interprétation correctes).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 9
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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• Production 7
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D 1-3 : Cette production ne permet pas de positionner l’élève en niveau 2 de maîtrise car seule
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une première soustraction est réalisée (il manque l’itération).
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D 4 : Cette production ne permet pas de positionner l’élève en niveau 2 de maîtrise
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(modélisation et interprétation incorrectes).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 10
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Les dessins du chat
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Se repérer et se déplacer (D 1-3).
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DESCRIPTEUR
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(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
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ÉNONCÉ
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Associer chaque programme à la figure qu’il réalise.
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Le lutin est affiché dans sa position d’arrivée.
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Programme 1 Programme 2 Programme 3
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Figure A Figure B Figure C Figure D
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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Compétences principalement mobilisées
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||
Chercher, raisonner.
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Contexte d’évaluation
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Cette activité est à réaliser sur ordinateur.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 11
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Coups de pouce possibles
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1 : « Dans quelle direction le lutin regarde-t-il au départ ? »
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||
2 : « Pour chaque programme, tu peux effectuer un dessin à la main en suivant l’ordre des
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||
blocs d’instruction. »
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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||
L’élève associe chaque programme au dessin correspondant.
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Niveaux
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Niveau 3 Deux associations sont réussies avec éventuellement les coups de pouce.
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Niveau 4 Les trois associations sont réussies sans coup de pouce.
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Remarque
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Il est possible de prolonger cette activité en demandant l’écriture du programme
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correspondant à la quatrième figure.
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 12
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Deux rectangles
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Se repérer et se déplacer (D 1-3).
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DESCRIPTEUR
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(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
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ÉNONCÉ
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On a tracé ci-dessous un premier rectangle de dimensions 4 cm et 8 cm.
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1. Construire un second rectangle de dimensions différentes, mais ayant le même périmètre
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que le premier. Faire figurer les calculs ou expliciter la démarche engagée.
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2. Ce second rectangle a-t-il la même aire que le premier ? Justifier la réponse.
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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Compétences principalement mobilisées
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Chercher, calculer.
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Coups de pouce possibles
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1 : « Comment calculer le périmètre d’un rectangle ? »
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2 : « Comment calculer l’aire d’un rectangle ? »
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève calcule le périmètre du rectangle proposé et l’exprime dans l’unité adaptée.
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2. L’élève obtient les dimensions du second rectangle (éventuellement par compensation entre
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la longueur et la largeur du premier) et les exprime dans l’unité adaptée.
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3. L’élève calcule l’aire du second rectangle et l’exprime dans l’unité adaptée.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 13
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Niveaux
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Niveau 1 Le premier indicateur est réussi.
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Le deuxième indicateur est réussi
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Niveau 2 OU
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le premier indicateur est réussi et le troisième indicateur est réussi à partir de dimensions
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erronées du second rectangle.
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Niveau 3 L’élève résout le problème en autonomie.
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Remarque
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En modifiant les variables didactiques (dimensions décimales du premier rectangle), la
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situation permettrait d’évaluer au niveau 4.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 14
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Sur un plan
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
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DESCRIPTEUR
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Résoudre des problèmes impliquant des nombres (entiers, décimaux, fractions simples) rappor-
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tés ou non à des grandeurs
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ÉNONCÉ
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Sur un plan, 10 cm représentent 8 m en réalité. Quelle est sur le plan la longueur d’un mur
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mesurant 24 m ?
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Descriptif
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Type de tâche
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Question flash.
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Compétences principalement mobilisées
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Modéliser, calculer.
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Programme de mathématiques
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Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une
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procédure adaptée.
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève manifeste sa compréhension de la notion d’échelle.
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2. L’élève effectue un calcul correct et l’exprime dans la bonne unité.
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Niveaux
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Niveau 1 Le premier indicateur n’est pas réussi.
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Le premier indicateur est réussi, mais pas le deuxième (calcul erroné, erreur ou absence
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Niveau 2
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d’unité).
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Niveau 3 Le deuxième indicateur est réussi.
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Niveau 4 Cette situation ne permet pas d’évaluer au niveau 4.
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Remarque
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||
Pour permettre un positionnement au niveau 4, il faudrait modifier les variables didactiques
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(par exemple un mur de 25 m au lieu de 24 m).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 15
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Exemple de production d’élève
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Cette production correspond à un niveau 3 :
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• l’élève utilise correctement la propriété de linéarité pour la multiplication par le nombre 3 ;
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• l’élève exprime le résultat attendu dans la bonne unité.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 16
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Programmes de tracé de différentes figures
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Se repérer et se déplacer (D 1-3).
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DESCRIPTEUR
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(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
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ÉNONCÉ
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Voici un programme qui permet de réaliser la figure suivante. Elle est constituée d’un segment
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de longueur 100 et de quatre autres de longueur 50. Le lutin est positionné en fin de tracé.
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Modifier ce programme afin d’obtenir les figures A, B et C.
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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Compétences principalement mobilisées
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Raisonner, représenter.
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Contexte d’évaluation
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Cette situation doit être mise en œuvre sur ordinateur.
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La programmation de chemins a été travaillée en amont sur ordinateur. Les élèves ont donc
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déjà abordé des déplacements du type « avancer de » et « tourner de ». Les modifications
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du programme concernent uniquement les déplacements de blocs et/ou le changement de
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valeurs.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 17
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Coup de pouce possible
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: « Les longueurs des déplacements ne peuvent être que 50 ou 100.»
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Positionnement des élèves
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Indicateur possible pour l’évaluation
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L’élève modifie à bon escient le programme de départ pour obtenir les trois figures demandées.
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Niveaux
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Niveau 2 Seule la figure A est correctement réalisée avec éventuellement un coup de pouce.
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Niveau 3 Les deux premières figures sont réalisées avec éventuellement un coup de pouce.
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Niveau 4 Les trois figures sont réalisées avec éventuellement un coup de pouce.
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 18
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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La barrière
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ÉLÉMENTS SIGNIFIANTS
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• Utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions simples (D 1-3
|
||
• Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
|
||
DESCRIPTEURS
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||
Selon l’élément signifiant évalué, la situation prend en compte des descripteurs différents :
|
||
• Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux (D 1-3).
|
||
• Exprimer une grandeur mesurée ou calculée dans une unité adaptée (D 1-3).
|
||
• Résoudre des problèmes impliquant des nombres (entiers, décimaux, fractions simples)
|
||
rapportés ou non à des grandeurs (D 4).
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ÉNONCÉ
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Sarah a des poneys qu’elle élève dans un champ. Pour qu’ils ne se sauvent pas, elle décide de
|
||
construire une barrière tout autour du champ. Cette barrière sera fabriquée avec des planches
|
||
horizontales de 140 cm de long. La longueur totale de la barrière doit être égale à 60 m.
|
||
Combien de planches Sarah doit-elle acheter, au minimum, pour construire la barrière ?
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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Compétences principalement mobilisées
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Modéliser, raisonner.
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Contexte d’évaluation
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La calculatrice est autorisée.
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L’élève est invité à laisser les traces de sa démarche dans un cadre de recherche.
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Coups de pouce possibles
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1 : « Tu peux faire un schéma. »
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2 : « Peux-tu reformuler l’énoncé ? »
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3 : « Toutes les longueurs sont-elles données dans la même unité ? »
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Positionnement des élèves
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La situation contribue à l’évaluation de plusieurs domaines du socle.
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 19
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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• Concernant le domaine 1 composante 3
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève réalise une conversion d’unités.
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2. L’élève identifie que le problème relève de l’utilisation d’une multiplication ou d’une division.
|
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3. L’élève manifeste sa compréhension des résultats de ses calculs en prenant en compte la 43e
|
||
planche.
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Niveaux
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L’élève réalise la conversion et utilise le modèle additif (additions itérées ou groupements)
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Niveau 2
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||
pour traiter la situation.
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||
L’élève réalise la conversion et encadre 6 000 cm (respectivement 60 m) par deux multiples
|
||
consécutifs de 140 cm (respectivement 1,4 m), mais ne choisit pas le bon
|
||
Niveau 3 OU
|
||
l’élève réalise la conversion et effectue correctement la division, mais donne comme ré-
|
||
ponse 42.
|
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|
||
L’élève réalise la conversion, utilise le modèle multiplicatif (essais successifs pour la multipli-
|
||
Niveau 4
|
||
cation ou division) et fournit le résultat correct.
|
||
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||
• Concernant le domaine 4
|
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||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
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||
1. L’élève exprime les longueurs dans la même unité.
|
||
2. L’élève modélise la situation par une opération adaptée (additions itérées, calculs successifs
|
||
des produits de 1,4 (ou 140) par des nombres entiers, division).
|
||
3. L’élève utilise correctement le langage mathématique et la langue française pour interpréter
|
||
ses résultats en lien avec la question posée.
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||
N.B. : les erreurs de conversion ou de calcul ne sont pas prises en compte dans l’évaluation
|
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Niveaux
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Niveau 2 Seul l’un des deux premiers indicateurs est réussi, avec ou sans coup de pouce.
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Niveau 3 Avec ou sans coup de pouce, les deux premiers indicateurs sont réussis, mais pas le troisième.
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Niveau 4 Les trois indicateurs sont réussis.
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 20
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Productions d’élèves
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• Production 1 :
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise (conversion correcte, essais
|
||
multiplicatifs successifs, résultat correct).
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D 4 : Cette production correspond à un niveau 3 de maîtrise (les deux premiers indicateurs
|
||
sont réussis, mais pas le troisième car l’élève n’explique pas que le produit de 42 par 1,4 est
|
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inférieur à 60).
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||
• Production 2 :
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise (conversion correcte, quelques
|
||
essais multiplicatifs, sens de la division, résultat correct).
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D 4 : Cette production correspond à un niveau 3 de maîtrise (les deux premiers indicateurs
|
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sont réussis, mais pas le troisième car l’élève n’explique pas qu’il faut choisir l’entier
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Retrouvez Éduscol sur immédiatement supérieur à 42,8).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 21
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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• Production 3 :
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D 1-3 : Cette production correspond à un niveau 3 de maîtrise (conversion correcte, essais
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||
multiplicatifs successifs, mais erreur de calcul).
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D 4 : Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise (modélisation correcte, phrase
|
||
réponse manifestant la compréhension du problème). L’erreur du calcul dans le produit de 140
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par 43 n’est pas prise en compte.
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• Production 4 :
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 22
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Cette production fournit à l’enseignant deux informations :
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• l’élève n’est pas encore prêt pour être évalué sur ce type de problème ;
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• un accompagnement spécifique sur les nombres décimaux est encore nécessaire.
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 23
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Le jardin
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
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||
DESCRIPTEUR
|
||
Résoudre des problèmes impliquant des nombres (entiers, décimaux, fractions simples) rappor-
|
||
tés ou non à des grandeurs.
|
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ÉNONCÉ
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||
Le plan ci-dessous représente un jardin rectangulaire d’aire totale 30 m². Ce jardin est divisé en
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trois rectangles.
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||
Le rectangle des fleurs a un côté qui mesure 2 m et son aire est 10 m².
|
||
Le rectangle des fraises a un côté qui mesure 3 m.
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||
Quelle est l’aire du rectangle des légumes ?
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D’après le kangourou des mathématiques.
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Descriptif
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Type de tâche
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Exercice avec prise d’initiative.
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||
Compétences principalement mobilisées
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Chercher, représenter, raisonner.
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Coup de pouce possible
|
||
: « Quels sont les rectangles dont l’aire est connue ? »
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 24
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Positionnement des élèves
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||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
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||
1. L’élève s’engage dans une démarche de résolution manifestant sa compréhension de la
|
||
notion d’aire.
|
||
2. L’élève calcule la longueur du rectangle de fleurs.
|
||
3. L’élève calcule la largeur du rectangle de légumes.
|
||
4. L’élève calcule la longueur du rectangle de légumes.
|
||
|
||
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||
Niveaux
|
||
Niveau 2 Les deux premiers indicateurs sont réussis, éventuellement avec l’aide du coup de pouce.
|
||
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||
Niveau 3 Les trois premiers indicateurs sont réussis, éventuellement avec l’aide du coup de pouce.
|
||
|
||
Niveau 4 L’élève résout le problème, éventuellement avec l’aide du coup de pouce.
|
||
|
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||
Remarque
|
||
Les éventuelles erreurs de calcul ne pénalisent pas le positionnement.
|
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 25
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Programme de dessin
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||
ÉLÉMENT SIGNIFIANT
|
||
Se repérer et se déplacer (D 1-3).
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DESCRIPTEUR
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||
(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
|
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ÉNONCÉ
|
||
Noémie a obtenu cette figure avec le logiciel Scratch.
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||
Écrire un programme permettant d’obtenir cette figure.
|
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Descriptif
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||
Type de tâche
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||
Tâche intermédiaire.
|
||
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||
Compétence principalement mobilisée
|
||
Représenter.
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||
Contexte d’évaluation
|
||
• Cette situation doit être mise en œuvre sur ordinateur. Elle n’a pas pour but l’évaluation
|
||
de la maîtrise technique du logiciel. L’élève peut « tâtonner ».
|
||
• Le choix de l’unité de longueur est laissé à l’élève, seule importe la forme globale de la
|
||
figure avec les bons rapports de longueur.
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||
|
||
Coup de pouce possible
|
||
: « Quel sont les rapports entre les différentes longueurs de la figure ? »
|
||
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||
Positionnement des élèves
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||
|
||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
|
||
|
||
1. L’élève détermine correctement les changements de direction nécessaires.
|
||
2. L’élève détermine correctement les longueurs de chaque déplacement.
|
||
3. L’élève organise dans le bon ordre les différentes instructions.
|
||
|
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||
Niveaux
|
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||
Niveau 2 Le premier et le troisième indicateur sont réussis, mais pas le deuxième.
|
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Retrouvez Éduscol sur
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||
Niveau 3 Les trois indicateurs sont réussis.
|
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 26
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Questionnaire à choix multiples
|
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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||
Utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions simples (D 1-3).
|
||
DESCRIPTEUR
|
||
Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres déci-
|
||
maux.
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ÉNONCÉ
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Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples).
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||
Pour chaque question, il peut y avoir une, plusieurs réponses justes, ou bien aucune. On ne
|
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demande pas de détailler les calculs.
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Réponse A Réponse B Réponse C Réponse D
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1. « Quatre centaines,
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deux dizaines et Quatre-cent-trente-cinq 2 centaines, 21 di- Quarante-trois di-
|
||
quinze unités » 4 215
|
||
unités zaines et 25 unités zaines et cinq unités
|
||
égalent…
|
||
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||
|
||
2. 37,2 × 10 =… Trente-sept di- Trois centaines
|
||
37,20 370,2 zaines et deux uni- sept dizaines et
|
||
tés deux unités
|
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||
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3. Quelles sont « cinq unités et
|
||
« 560 centièmes »
|
||
les affirmations On ne peut placer aucun
|
||
six dixièmes »
|
||
est un nombre qui
|
||
correctes ? nombre entre 5,6 et 5,7.
|
||
5,5 < 5,23 < 5,67 est un nombre
|
||
est compris entre
|
||
compris entre 5,5
|
||
5,5 et 5,67
|
||
et 5,67
|
||
|
||
|
||
7 Une unité partagée
|
||
4. c’est aussi…
|
||
10 Soixante-dix cen- en dix parts
|
||
7,10 0,7
|
||
tièmes égales, et on a pris
|
||
sept parts
|
||
|
||
|
||
1 Le quart d’une La moitié de la Le nombre qui, mul-
|
||
5. c’est aussi… 0,25
|
||
unité moitié d’une unité tiplié par 4, donne 1
|
||
4
|
||
|
||
6. « Quatre unités et 530
|
||
treize dixièmes » Cinquante-trois dixièmes 4,13 5,3
|
||
100
|
||
égalent…
|
||
|
||
|
||
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Descriptif
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Type de tâche
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||
Tâche intermédiaire.
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Compétence principalement mobilisée
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Représenter.
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Contexte d’évaluation
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Travail individuel.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 27
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
|
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||
Il convient d’insister sur le fait que, dans chaque ligne, il peut y avoir une, plusieurs réponses
|
||
justes ou bien aucune.
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|
||
Les élèves doivent être invités à laisser les traces de leurs recherches.
|
||
|
||
Il est possible d’extraire du QCM un nombre réduit de questions.
|
||
|
||
Positionnement des élèves
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||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
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||
|
||
1. L’élève maîtrise les principes de la numération décimale de position.
|
||
2. L’élève comprend la notion d’unité.
|
||
3. L’élève comprend les notions de fraction simple et de fraction décimale (conception partage
|
||
de l’unité).
|
||
4. L’élève passe d’une écriture d’un nombre à une autre.
|
||
|
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||
Niveaux
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||
L’élève a compris la notion d’unité, de fraction simple et de fraction décimale.
|
||
Il a compris le système de numération positionnelle pour les nombres entiers.
|
||
L’élève propose :
|
||
Niveau 2
|
||
au moins deux réponses parmi 5B ; 5C ; 4D
|
||
ET
|
||
au moins deux réponses parmi 1A ; 1D ; 2C ; 2D.
|
||
|
||
L’élève a compris le système de numération positionnelle pour les nombres décimaux, il fait
|
||
des liens entre différentes écritures d’un même nombre.
|
||
Niveau 3 L’élève remplit les critères du niveau 2 et propose :
|
||
au moins une réponse parmi 6A ; 6D ;
|
||
au moins trois réponses parmi 3C ; 3D ; 4B ; 4C ; 6C.
|
||
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||
|
||
L’élève montre une certaine compréhension de la notion de fraction quotient, qui devra être
|
||
Niveau 4 confirmée dans d’autres situations.
|
||
L’élève remplit les critères du niveau 3 et propose au moins une réponse parmi 5A ; 5D.
|
||
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|
||
Remarque
|
||
Cette situation d’évaluation sommative en fin de cycle 3 peut être reprise comme situation
|
||
d’évaluation diagnostique en début de cycle 4.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 28
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Une recette de crêpes
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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||
Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
|
||
DESCRIPTEUR
|
||
Résoudre des problèmes impliquant des nombres (entiers, décimaux, fractions simples) rappor-
|
||
tés ou non à des grandeurs.
|
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||
ÉNONCÉ
|
||
Voici la recette de la pâte à crêpes.
|
||
Ingrédients pour 4 personnes :
|
||
• 200 g de farine ;
|
||
• 4 œufs ;
|
||
• trois quarts de litre de lait ;
|
||
• 40 g de beurre ;
|
||
• 2 cuillerées à soupe de sucre.
|
||
|
||
1. Quelle quantité de farine est nécessaire pour 12 personnes ?
|
||
2. Pour 6 personnes, combien faut-il de cuillerées de sucre ?
|
||
3. Quelle quantité de beurre faut-il prévoir pour 7 personnes ?
|
||
4. Quelle quantité de lait faut-il prévoir pour 12 personnes ?
|
||
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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||
Compétences principalement mobilisées
|
||
Modéliser, calculer.
|
||
|
||
Contexte d’évaluation
|
||
Préalablement à cette situation d’évaluation, un travail sur des recettes de cuisine a été
|
||
réalisé en classe (cf. « Résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3 » – activité
|
||
« mousse au chocolat » présente dans les documents ressources pour l’accompagnement
|
||
du programme de cycle 3). Ce travail permet la mise en place de schématisations ou de
|
||
modélisations.
|
||
|
||
Programme de mathématiques
|
||
Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une
|
||
procédure adaptée.
|
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 29
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Positionnement des élèves
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|
||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
|
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|
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|
||
1. L’élève applique l’une des trois procédures de traitement d’une situation de proportionnalité:
|
||
propriété de linéarité pour l’addition, propriété de linéarité pour la multiplication par un
|
||
nombre, passage par l’unité.
|
||
2. L’élève utilise correctement le langage mathématique et la langue française pour
|
||
communiquer sa démarche et ses résultats.
|
||
N.B. : les erreurs de calcul ne sont pas prises en compte dans l’évaluation.
|
||
|
||
|
||
Niveaux
|
||
|
||
Niveau 2 L’indicateur 1 est réussi pour résoudre deux des trois premières questions.
|
||
|
||
L’indicateur 1 est réussi pour résoudre les quatre questions, mais la rédaction est défec-
|
||
Niveau 3
|
||
tueuse.
|
||
|
||
Niveau 4 Les deux indicateurs sont réussis pour résoudre les quatre questions.
|
||
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Productions d’élèves
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• Production 1 :
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 30
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Cette production correspond à un niveau 2 de maîtrise.
|
||
|
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||
• Production 2 :
|
||
Cette production correspond à un niveau 3 de maîtrise.
|
||
|
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||
• Production 3 :
|
||
Cette production correspond à un niveau 4 de maîtrise.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 31
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Programme de tracé d’un rectangle
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||
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||
ÉLÉMENT SIGNIFIANT
|
||
Reconnaître des solides usuels et des figures géométriques (D 1-3).
|
||
DESCRIPTEUR
|
||
[…] Reproduire, représenter, construire des figures […].
|
||
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||
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ÉNONCÉ
|
||
Écrire avec le logiciel Scratch un programme permettant de construire un rectangle de longueur
|
||
100 pixels et de largeur 50 pixels
|
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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||
Compétence principalement mobilisée
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||
Représenter.
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||
|
||
Contexte d’évaluation
|
||
Passation sur ordinateur en salle informatique.
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||
La programmation de trajets a été travaillée en amont. Il est précisé oralement aux élèves que
|
||
le stylo doit être en position d’écriture.
|
||
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|
||
Coup de pouce possible
|
||
: « Dessine un rectangle à main levée. Observe le trajet de ton crayon. »
|
||
|
||
Positionnement des élèves
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||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
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||
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||
|
||
L’élève propose un programme dont le résultat est le rectangle attendu.
|
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||
Niveaux
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||
Niveau 2 Le rectangle est obtenu à l’aide du coup de pouce.
|
||
|
||
Niveau 3 Le programme produit le rectangle attendu.
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Niveau 4 Cette situation est trop simple pour contribuer à un positionnement au niveau 4.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 32
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Agrandissement de figures géométriques
|
||
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||
ÉLÉMENT SIGNIFIANT
|
||
Reconnaître des solides usuels et des figures géométriques (D 1-3).
|
||
DESCRIPTEUR
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||
Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques […] (agrandissements et réductions).
|
||
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ÉNONCÉ
|
||
Voici une figure représentant le dessin d’une maison :
|
||
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||
Les rectangles représentant la porte et la fenêtre ont les mêmes dimensions. Le toit est un
|
||
triangle isocèle.
|
||
On veut réaliser un agrandissement de cette figure, pour lequel la base de la maison passe de
|
||
6 cm à 9 cm. Dessine cette nouvelle figure.
|
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Descriptif
|
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||
Type de tâche
|
||
Tâche intermédiaire.
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||
|
||
Compétences principalement mobilisées
|
||
Représenter, calculer.
|
||
|
||
Contexte d’évaluation
|
||
Préalablement à cette situation d’évaluation, un travail sur les programmes de construction
|
||
aura été réalisé en classe. L’enseignant pourra s’inspirer du document ressource cycle 3 :
|
||
« Résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3 » – activité « puzzle ».
|
||
|
||
Coup de pouce possible
|
||
: « Quelle serait la hauteur de la porte si, dans l’agrandissement, la base de la maison
|
||
mesurait 12 cm ? »
|
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 33
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Positionnement des élèves
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|
||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
|
||
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||
|
||
• L’élève reconnaît une situation de proportionnalité.
|
||
• L’élève utilise une procédure adaptée pour calculer les dimensions et la position des éléments de la
|
||
figure.
|
||
• L’élève réalise la figure agrandie.
|
||
|
||
|
||
|
||
Niveaux
|
||
L’élève réalise correctement l’agrandissement du rectangle représentant la maison, éventuel-
|
||
Niveau 2
|
||
lement avec le coup de pouce, mais pas celui de la porte, de la fenêtre et du toit.
|
||
|
||
Niveau 3 Tous les calculs de dimensions et de positions sont corrects, mais pas le dessin.
|
||
|
||
Niveau 4 L’élève réalise correctement l’agrandissement.
|
||
|
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||
|
||
|
||
Exemple de production d’élève
|
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||
Cette production correspond à un niveau 2.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 34
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Problèmes de durées
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
|
||
Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
|
||
DESCRIPTEUR
|
||
Résoudre des problèmes impliquant des nombres (entiers, décimaux, fractions simples) rappor-
|
||
tés ou non à des grandeurs.
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
ÉNONCÉ
|
||
Répondre aux trois questions suivantes en présentant la démarche sur la copie.
|
||
1. Le 28 novembre, le soleil se lève à 8 h 27 et la durée du jour est de 7 heures et 17 minutes. À
|
||
quelle heure le soleil se couche-t-il ?
|
||
2. Un train démarre de la gare de Bordeaux à 17 h 51. La durée de son trajet jusqu’à Paris est
|
||
de 3 heures et 56 minutes. À quelle heure arrivera-t-il à Paris ?
|
||
3. Le train de nuit Paris-Nice démarre à 21 h 22 et arrive à 8 h 38 le lendemain matin. Quelle est
|
||
la durée du trajet ?
|
||
|
||
|
||
|
||
Descriptif
|
||
|
||
Type de tâche
|
||
Tâche intermédiaire.
|
||
|
||
Compétence principalement mobilisée
|
||
Calculer.
|
||
|
||
Coups de pouce possibles
|
||
1 : « Combien de minutes y-a-t-il dans 1 heure ? »
|
||
|
||
2 : « Quelle durée s’écoule entre l’heure de départ du train Paris-Nice et minuit ? »
|
||
|
||
|
||
Positionnement des élèves
|
||
|
||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
|
||
|
||
|
||
1. L’élève calcule un instant final à partir d’un instant initial et d’une durée, exprimés dans le
|
||
système sexagésimal.
|
||
2. L’élève calcule une durée entre deux instants connus.
|
||
|
||
|
||
Niveaux
|
||
Niveau 2 L’élève répond à la question 1.
|
||
|
||
Niveau 3 L’élève répond correctement aux questions 1 et 2, éventuellement avec le coup de pouce 1.
|
||
|
||
Niveau 4 L’élève répond correctement aux questions 1, 2 et 3, éventuellement avec le coup de pouce 2.
|
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 35
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
La course au trésor
|
||
|
||
ÉLÉMENT SIGNIFIANT
|
||
Se repérer et se déplacer (D 1-3).
|
||
DESCRIPTEUR
|
||
(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
ÉNONCÉ
|
||
On a dessiné le parcours d’un bateau parti à la recherche d’un trésor.
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
Écrire un programme qui permet de suivre ce parcours sachant qu’un côté d’une case repré-
|
||
sente 50 pixels.
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
Descriptif
|
||
|
||
Type de tâche
|
||
Tâche intermédiaire.
|
||
|
||
Compétences principalement mobilisées
|
||
Calculer.
|
||
|
||
Contexte d’évaluation
|
||
La passation de cette situation d’évaluation se fait en mode débranché ou sur ordinateur en
|
||
fournissant aux élèves le début du programme positionnant le bateau au point de départ sur
|
||
un quadrillage fourni en arrière-plan.
|
||
|
||
Coup de pouce possible
|
||
: « Observe les différentes étapes du déplacement et compare leur longueur. »
|
||
|
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 36
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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|
||
Positionnement des élèves
|
||
|
||
Indicateurs possibles pour l’évaluation
|
||
|
||
1. L’élève détermine correctement les changements de direction nécessaires.
|
||
2. L’élève détermine correctement les longueurs de chaque déplacement.
|
||
3. L’élève organise dans le bon ordre les différentes instructions
|
||
|
||
|
||
Niveaux
|
||
|
||
|
||
Niveau 2 Les deux premiers indicateurs sont réussis, mais pas le troisième.
|
||
|
||
Le troisième indicateur est réussi avec éventuellement une erreur (mauvaise longueur, mau-
|
||
Niveau 3
|
||
vaise direction, oubli d’une étape).
|
||
|
||
Niveau 4 Les trois indicateurs sont réussis.
|
||
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 37
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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|
||
Les réglettes
|
||
|
||
ÉLÉMENT SIGNIFIANT
|
||
Utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et les fractions simples (D 1-3).
|
||
DESCRIPTEUR
|
||
Utiliser et représenter […] des fractions simples, les nombres décimaux.
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
ÉNONCÉ
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
1. L’unité est la longueur de la réglette orange.
|
||
a. Quelle est la longueur de la réglette jaune ?
|
||
b. Quelle est la longueur d’une réglette rouge ?
|
||
|
||
2. La longueur de la réglette blanche est égale à un septième de l’unité, quelle est la
|
||
réglette dont la longueur est égale à l’unité ?
|
||
|
||
3. La longueur de la réglette orange vaut deux unités.
|
||
a. Quelle est la longueur d’une réglette jaune ?
|
||
b. Quelle est la longueur d’une réglette rouge ?
|
||
c. Quelle est la longueur d’une réglette marron ?
|
||
|
||
4. La longueur de la réglette vert foncé est égale aux trois-quarts de l’unité, quelle est
|
||
la réglette dont la longueur est égale à l’unité ?
|
||
|
||
|
||
Descriptif
|
||
|
||
Type de tâche
|
||
Question flash.
|
||
|
||
Compétences principalement mobilisées
|
||
Représenter, raisonner.
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Retrouvez Éduscol sur
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 38
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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|
||
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Contexte d’évaluation
|
||
Cette situation est extraite des annexes du document ressource « Fractions et nombres
|
||
décimaux au cycle 3 » :
|
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||
Pour faciliter la lecture de cette situation d’évaluation, le tableau ci-dessous donne les
|
||
correspondances de couleur :
|
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|
||
Numéro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|
||
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||
Couleur
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vert foncé
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vert clair
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marron
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orange
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rouge
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jaune
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blanc
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rose
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bleu
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noir
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Les élèves disposent de réglettes en bois de différentes couleurs et différentes longueurs
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(ou d’un matériel équivalent, par exemple des bandes de papier de couleur). Plusieurs
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exemplaires de chaque réglette sont à disposition des élèves. Cette situation d’évaluation ne
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peut être proposée qu’à des élèves familiarisés à la manipulation de ce type de matériel.
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Les différentes questions de cette situation sont à envisager de manière filée, au fur et à
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mesure de l’avancée dans les apprentissages. Le travail se fait de façon individuelle, les élèves
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manipulent le matériel avant de répondre par écrit.
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève manifeste sa compréhension de la notion d’unité.
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2. L’élève sait produire une fraction inférieure à l’unité à partir du partage de celle-ci en un
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certain nombre de parts égales.
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3. L’élève sait manipuler et produire des fractions, y compris supérieures à l’unité.
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Niveaux
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L’élève n’a pas acquis la notion d’unité.
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Niveau 1
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Réponse incorrecte dès la question 1.
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L’élève a acquis les notions d’unité et de partage de cette unité.
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Réponses correctes aux questions 1a ou 1b
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Niveau 2
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ET
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à la question 2.
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L’élève a acquis les notions d’unité et de partage de cette unité.
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Il sait exprimer une fraction en fonction d’une autre en s’appuyant sur le matériel fourni.
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Niveau 3 Réponses correctes aux questions 1 et 2
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ET
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à la question 3a ou 3b.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 39
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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L’élève a acquis les notions d’unité et de partage de cette unité.
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Il sait exprimer une fraction en fonction d’une autre en s’appuyant sur le matériel fourni,
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Niveau 4
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notamment dans le cas où l’une des fractions est supérieure à 1.
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Réponses correctes aux questions 1, 2, 3.
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Remarque
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La question 4 peut-être proposée en approfondissement à des élèves ayant déjà une très
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bonne maîtrise de la notion de fraction.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 40
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Vitesse
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
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DESCRIPTEUR
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Résoudre des problèmes impliquant des nombres (entiers, décimaux, fractions simples) rappor-
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tés ou non à des grandeurs..
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ÉNONCÉ
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Une voiture se déplace toujours à la même vitesse. Si elle parcourt 11 km en 8 minutes, combien
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de kilomètres parcourt-elle en 12 minutes ?
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Descriptif
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Type de tâche
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Question flash.
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Compétences principalement mobilisées
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Calculer, modéliser.
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève reconnaît une situation de proportionnalité.
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2. L’élève utilise une procédure correcte de calcul.
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Niveaux
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Niveau 1 La production de l’élève révèle qu’il n’a pas reconnu une situation de proportionnalité.
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La production de l’élève révèle qu’il a reconnu une situation de proportionnalité mais qu’il ne
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Niveau 2
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dispose d’aucune procédure pour répondre à la question.
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Niveau 3 Les deux indicateurs sont réussis, quelle que soit la procédure engagée.
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Niveau 4 Cette situation ne permet pas dévaluer un niveau 4.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 41
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Exemples de productions d’élèves
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• Production 1
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Cette situation correspond à un niveau 1 ; l’élève ne reconnaît pas une situation de
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proportionnalité.
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• Production 2
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Cette situation correspond à un niveau 2 ; l’élève a reconnu une situation de proportionnalité,
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mais ne dispose pas d’une procédure correcte pour répondre à la question.
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• Production 3
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Cette production correspond à un niveau 3.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 42
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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À la sortie du collège
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Se repérer et se déplacer (D 1-3).
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DESCRIPTEUR
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(Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
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ÉNONCÉ
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Claire sort du collège. Pour rentrer chez elle, elle passe devant l’entrée de l’école de musique,
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puis devant la façade de la boulangerie (représentée par la lettre B). Elle regagne alors sa mai-
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son.
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Compléter le programme suivant pour tracer un trajet possible.
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Mouvements autorisés :
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 43
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche avec prise d’initiative.
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Compétences principalement mobilisées
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Représenter, raisonner.
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Contexte d’évaluation
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Passation sur ordinateur.
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L’élève dispose d’une version papier de cet arrière-plan.
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L’arrière-plan, le début de programme ainsi que le bloc utilisateur ci-dessous sont donnés aux
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élèves.
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Aucune dimension n’étant donnée, l’élève doit tâtonner en s’appuyant sur l’arrière-plan. Le
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bloc utilisateur « Reprendre au début » permet d’effacer le trajet, de positionner le lutin à un
|
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endroit de départ précis et de lui donner une orientation précise. Le stylo est placé en position
|
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d’écriture afin de laisser apparent le tracé réalisé par l’élève.
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||
Les élèves ont travaillé précédemment en mode débranché pour décrire un chemin sur un
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plan ou une carte.
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Coups de pouce possibles
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1 : « Tu peux tester plusieurs valeurs dans l’instruction .»
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2 : « Sépare chaque instruction par pour bien observer chaque étape du
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trajet. »
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève choisit un chemin sur la version papier qui respecte les contraintes du parcours.
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2. L’élève écrit correctement certains changements de direction.
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3. L’élève obtient par tâtonnement la longueur de chaque déplacement.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 44
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Niveaux
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Niveau 2 Les deux premiers indicateurs sont réussis.
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Niveau 3 L’élève fournit un trajet complet ou partiel passant au moins devant l’école de musique.
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Niveau 4 L’élève écrit un programme complet qui respecte les contraintes du parcours.
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Exemples de productions
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• Positionnement au niveau 3
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• Positionnement au niveau 4
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 45
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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||
Les pommes
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ÉLÉMENT SIGNIFIANT
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Mener une démarche scientifique ou technologique, résoudre des problèmes simples (D 4).
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DESCRIPTEURS
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• Extraire et organiser les informations utiles à la résolution d’un problème.
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• Communiquer sur ses démarches, ses résultats.
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ÉNONCÉ
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Voici la réponse de Paul à l’exercice suivant (posé sous la forme d’un vrai-faux).
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Dire si l’affirmation suivante est vraie ou fausse, à partir du graphique ci-dessous.
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||
« La masse de pommes produites par le pommier
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||
B est trois fois plus importante que la masse de
|
||
pommes produites par le pommier A. »
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VRAI FAUX
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||
Es-tu d’accord avec la réponse de Paul ?
|
||
Explique ce qui a conduit Paul à répondre comme il l’a fait.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale - Mai 2017 46
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ÉVALUATION CYCLE 3 I MATHÉMATIQUES I Ressources pour l’évaluation en mathématiques
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Descriptif
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Type de tâche
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Tâche intermédiaire.
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Compétences principalement mobilisées
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Représenter, raisonner, communiquer.
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Positionnement des élèves
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Indicateurs possibles pour l’évaluation
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1. L’élève interprète le graphique en termes de production des deux pommiers.
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2. L’élève calcule le triple de 130 (ou le tiers de 150).
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3. L’élève utilise correctement la langue française pour expliquer que l’erreur de Paul
|
||
correspond à la comparaison des hauteurs des rectangles du graphique.
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Niveaux
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Niveau 2 Le premier indicateur est réussi.
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Niveau 3 Les deux premiers indicateurs sont réussis.
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Niveau 4 Les trois indicateurs sont réussis.
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Exemple de production d’élève
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Cette production correspond à un niveau 3 de maîtrise.
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