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Informer et accompagner
les professionnels de léducation CYCLES 2 3 4
MATHÉMATIQUES
Espace et géométrie
Initiation à la programmation
aux cycles 2 et 3
Introduction
Linitiation à la programmation constitue une nouveauté importante pour les cycles 2 et 3. Elle
sinscrit dans les objectifs du socle commun de connaissances, de compétences et de culture,
où il est précisé, dans le domaine 1 (Les langages pour penser et communiquer) :
« [Lélève] sait que des langages informatiques sont utilisés pour programmer des outils
numériques et réaliser des traitements automatiques de données. Il connaît les principes de
base de l'algorithmique et de la conception des programmes informatiques. Il les met en œuvre
pour créer des applications simples. ». Il sagit aux cycles 2 et 3 damorcer un travail qui sera
poursuivi au cycle 4.
Linitiation à la programmation apparaît dans les programme au sein du thème Espace et
géométrie en lien avec lobjectif « (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères »
au cycle 2 et « (Se) repérer et (se) déplacer dans lespace en utilisant ou en élaborant des
représentations » au cycle 3.
La diversité des équipements sur le territoire nécessite de sappuyer sur des activités faisant
appel des supports variés :
• sans matériel spécifique, « en débranché » ;
• des robots programmables ;
• des applications en ligne utilisables sur ordinateurs ou tablettes ;
• des logiciels pouvant être installés sur des ordinateurs ou des tablettes.
Linitiation à la programmation pourra être une opportunité pour des travaux interdisciplinaires :
• avec le champ questionner le monde au cycle 2, par exemple, autour de la question du repé-
rage ;
• ou avec le français, dans le développement des usages du langage oral ou écrit, notamment
en créant des histoires illustrées par de courtes animations créées par les élèves ;
• ou encore en langues vivantes en créant des animations où les personnages dialoguent en
langue étrangère ;
• etc.
Les situations et les outils présentés dans ce document sont, en fonction de ce qui a été fait
précédemment, aussi bien conçus pour des élèves de cycle 2 que de cycle 3, sauf si le contraire
est précisé.
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
Objectifs
Les exemples de situations dapprentissage proposées dans ce document sont organisés
autour de différents supports possibles (1. Sans écran, en débranché ; 2. Les robots ; 3. Deux
sites internet ; 4. ScratchJr ; 5. Scratch ; 6. Géotortue) afin den faciliter la lecture. Lobjectif
nest pas de chercher à faire utiliser lensemble des supports possibles aux élèves, mais
de contribuer à développer les compétences « (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des
repères » au cycle 2 et « (Se) repérer et (se) déplacer dans lespace en utilisant ou en élaborant
des représentations » au cycle 3. Pour ce faire lun ou lautre des différents supports proposés
ici peut être utilisé. Cependant, les activités « en débranché » peuvent constituer une première
étape pour initier les élèves à la notion dalgorithme indépendamment du matériel disponible
au sein de lécole.
Aux cycles 2 et 3, les ambitions sont assez modestes : il sagit de savoir coder ou décoder pour
prévoir ou représenter des déplacements, de programmer les déplacements dun robot ou
ceux dun personnage sur un écran. Des activités géométriques, consistant en la construction
de figures simples ou de figures composées de figures simples, sont également proposées.
Déplacer un personnage sur un écran peut sembler être une activité déjà beaucoup pratiquée
par de nombreux élèves lorsquils jouent à des jeux vidéo, mais dans ces jeux les élèves
déplacent en général des personnages par petites touches successives, en procédant à
des micro-déplacements successifs pour obtenir le déplacement voulu. Lobjectif est ici
différent car il sagit danticiper un déplacement complet, de prévoir à lavance lensemble des
instructions permettant dobtenir un déplacement complexe souhaité.
Linitiation à la programmation permet notamment de travailler les compétences suivantes :
• se repérer, sorienter en utilisant des repères ;
• adopter une démarche scientifique : utilisation dun langage spécifique, contrôle, essais-er-
reurs ;
• développer labstraction : apprendre à anticiper leffet de telle ou telle séquence dinstruc-
tions avant même de la faire exécuter par une machine ou un programme.
Progressivité des apprentissages
Les apprentissages se construisent progressivement tout au long des quatre cycles de lécole
et du collège.
• Au cycle 1, les élèves apprennent à « utiliser des marqueurs spatiaux adaptés (devant, der-
rière, droite, gauche, dessus, dessous…) dans des récits, descriptions ou explications ». Ils ap-
prennent également à « situer des objets par rapport à soi, entre eux, par rapport à des objets
repères », « se situer par rapport à dautres, par rapport à des objets repères » et « dans un
environnement bien connu, réaliser un trajet, un parcours à partir de sa représentation (dessin
ou codage) ». Ce travail leur permet de développer laptitude à émettre des instructions élé-
mentaires de déplacement, instructions quils apprendront à associer dans les cycles suivants
pour construire des programmes de déplacement.
• Au cycle 2, les élèves apprennent à « coder et décoder pour prévoir, représenter et réaliser
des déplacements dans des espaces familiers, sur un quadrillage, sur un écran ». Ces dépla-
cements ont lieu dans des espaces réduits en début de cycle (classe ou école) pour sétendre
progressivement tout au long du cycle jusquau quartier ou village pour lesquels ils pourront
utiliser des plans. À partir du CE1, les élèves sont invités à coder des déplacements à laide
dun logiciel de programmation adapté.
• Au cycle 3, les élèves apprennent à « programmer les déplacements dun robot ou ceux
dun personnage sur un écran ». Les élèves travaillent « dans des espaces de travail de tailles
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
différentes (la feuille de papier, la cour de récréation, le quartier, la ville, etc.) », ils utilisent
pour cela des plans en travaillant « avec de nouvelles ressources comme les systèmes din-
formation géographique ». Le cadre est aussi celui « dactivités géométriques (construction
de figures simples ou de figures composées de figures simples) », en utilisant des logiciels de
géométrie dynamique.
• Au cycle 4, Algorithmique et programmation devient un thème détude à part entière au
même titre que Nombres et calculs ou Espace et géométrie. Lobjectif est damener les élèves
à « écrire, mettre au point et exécuter un programme simple ». « Les élèves sinitient à la
programmation, en développant dans une démarche de projet quelques programmes simples,
sans viser une connaissance experte et exhaustive dun langage ou dun logiciel particulier. En
créant un programme, ils développent des méthodes de programmation, revisitent les notions
de variables et de fonctions sous une forme différente, et sentraînent au raisonnement. »
Stratégies denseignement
Démarche
Malgré des objectifs plutôt modestes, la programmation est un apprentissage à part
entière. La phase de découverte ne doit pas être négligée et doit permettre aux élèves pour
sapproprier les outils qui leurs sont proposés. La présentation des outils et des différentes
étapes à réaliser doit permettre de mettre la classe dans une dynamique de projet, qui
facilitera linvestissement des élèves dans leurs apprentissages.
Une fois la phase de découverte passée, lenseignant joue sur les variables didactiques
propres aux outils pour initier les élèves à la programmation, comme le nombre de pas pour
le déplacement dun robot ou dun personnage dans une grille ou sur un écran, le nombre
dinstructions nécessaires, lenvironnement, les supports, les instructions disponibles, etc.
Il est important dinviter les élèves à expliciter les programmes de déplacement quils
conçoivent pour gagner en abstraction et en autonomie.
Des synthèses régulières, accompagnées dinstitutionnalisations écrites, sont nécessaires à la
construction des connaissances.
Précision du langage
Les activités proposées dans ce document reposent sur le fait de décrire des déplacements.
Le lexique est simple, proche du langage naturel de lélève, puisquil sagit de programmer une
suite dinstructions élémentaires en utilisant les mots ou expressions usuels suivants :
« sorienter vers », « pivoter », « tourner », « avancer », « haut », « bas », « droite »,
« gauche », « nord », « ouest », etc.
Concrètement, lenseignant organise des temps pour que les élèves explicitent leurs
procédures ; ce quils ont fait en premier, ce quils ont fait ensuite, etc. Il met à disposition
les supports qui facilitent ce temps de langage : étiquettes, dessins, photos, tablettes, etc.
Lenseignant privilégie le lexique déjà présent dans le support : le code des robots, les blocs
déjà présents dans ScratchJr ou Scratch, etc. Des séances décrochées peuvent être mises
en place avec des objectifs spécifiques pouvant relever dautres domaines dapprentissage
et au service de lactivité de programmation. Par exemple, si le besoin sen fait sentir, pour
améliorer la façon de formuler des ordres, il peut être prévu en français des activités sur
limpératif présent avec les élèves de cycle 3.
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
Déplacement relatif — déplacement absolu
Dès les premières activités, les élèves sont confrontés aux différentes façons de préciser les
déplacements.
• On parle de déplacement absolu, lorsque leffet des instructions ne dépend pas de lorienta-
tion initiale du « mobile » qui les reçoit. Par exemple : « tourne-toi vers le tableau », « avance
de deux pas vers la fenêtre », « avance de trois pas vers lest » ;
• On parle de déplacement relatif, lorsque leffet des instructions dépend de lorientation
initiale du « mobile » qui les reçoit. Par exemple : « effectue un quart de tour vers la droite », «
avance de trois pas ».
La notion de déplacement relatif peut poser problème, en particulier pour les élèves non
latéralisés. Les difficultés rencontrées au quotidien pour lire des cartes papier et suivre les
instructions dun GPS lillustrent assez bien.
Exemples de situations dapprentissage
Les exemples dactivités sont regroupés par support. Comme indiqué précédemment, lobjectif
nest pas de chercher à faire utiliser lensemble des supports possibles aux élèves, mais ce
qui est présenté dans cette partie doit permettre à chaque enseignant de trouver, en fonction
du matériel à disposition dans lécole où il exerce, des activités pouvant être proposés à ses
élèves.
Indépendamment des supports disponibles, les activités « en débranché » peuvent permettre
un travail préalable au recours à un robot ou à un logiciel.
1. Sans écran, en débranché
Il sagit ici de travailler le codage de déplacement sans matériel spécifique : papier et crayon
suffisent. Pour chacune des situations, plusieurs fiches élèves sont proposées.
La fusée
On se place ici dans le cadre de déplacements absolus sur un quadrillage. Lobjectif est de
faire appliquer, construire ou corriger des codages des déplacements quexécutera le la fusée.
Ces activités peuvent être abordées dès le début du cycle 2.
Annexe 1.1 : En débranché-déplacements absolus - La fusée
La tournée du facteur
On se place ici dans le cadre de déplacements relatifs sur un quadrillage : le facteur peut
avancer, reculer, tourner à droite ou à gauche. Lobjectif est de faire appliquer, construire ou
corriger des codages des déplacements quexécutera le facteur lors sa tournée. Ces activités
peuvent être abordées dès le début du cycle 2.
Annexe 1.2 : En débranché-déplacements relatifs - La tournée du facteur
Découvrir le monde
Le travail quon effectuera ici peut sarticuler avec les enseignements Questionner le monde,
au cycle 2, et Géographie au cycle 3 ; lutilisation des déplacements, absolus, reposant sur les
points cardinaux et les cartes parfois complexes font que ces activités seront plutôt à réserver
à la fin du cycle 2 et au cycle 3.
Annexe 1.3 : En débranché-déplacements absolus - Découvrir le monde
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
2. Les robots
Afin dinitier les élèves des cycles 2 et 3 à la programmation de déplacements de robots,
plusieurs robots existent sur le marché. Pour les séances ci-dessous, la Bee-Bot, la Blue-Bot
et la Pro-Bot sont utilisées. Ces trois robots sont des robots de sol. Leur apparence les rend
ludiques et attrayants pour les élèves des cycles 2 et 3.
La Bee-Bot et la Blue-Bot sont des « abeilles ». La Pro-Bot a pour apparence une voiture de
course.
Des fiches descriptives de chacun des robots sont mises en annexe de ce document.
Annexe 2.1 : Fiches descriptives de la Bee-Bot, Blue-Bot et Pro-Bot
Dautres robots existent. La fondation la main à la pâte a élaboré une séquence sur le robot
Thymio 2, robot davantage destiné à des élèves de cycle 3 ; on la trouvera à ladresse suivante :
« La main à la pâte : La robotique avec Thymio II ».
Activités avec Bee-Bot, Blue-Bot et Pro-Bot
Il sagit, dans un premier temps, de manipuler le robot, afin den connaître les premières
fonctionnalités, damener les élèves à développer un vocabulaire spécifique et de coder des
déplacements élémentaires.
Annexe 2.2 : Les robots - Premières séances
Dans un deuxième temps, lenseignant peut proposer des activités spécifiques à la Bee-Bot et
à la Blue-Bot. Ces activités prennent par exemple la forme de défis et conduisent les élèves à
programmer les déplacements des robots avec lajout de contraintes.
Annexe 2.3 : Les Robots - Premiers défis avec Bee-Bot et Blue-Bot
Enfin, pour les écoles disposant dune Pro-Bot, des fonctionnalités spécifiques permettent
notamment de réaliser des tracés géométriques, en lien, dune part, avec le thème espace
et géométrie, et, dautre part, avec le thème grandeurs et mesures. La Pro-Bot permet aussi
daborder la notion de boucle.
Annexe 2.4 : Les Robots - Activités avec Pro-Bot
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
3. Deux sites internet
Il existe de nombreux sites qui font travailler la programmation et lalgorithmique : les
déplacements, les tracés de figures. Ils permettent également une préparation à des sujets
abordés spécifiquement au cycle 4 tels que les instructions conditionnelles et les boucles.
Lannexe présente ici deux ces sites :
• code.org ;
• blockly games.
Annexe 3 : Sites internet - Fiche descriptive Code.org et Blockly games
4. ScratchJr
ScratchJr est une application existant sur tablette Android et iOS. Scratch, logiciel de
programmation conçu par lInstitut de technologie du Massachusetts, est conçu pour les élèves
de 8 à 16 ans. ScratchJr a pour but de permettre lapprentissage du code à de plus jeunes
élèves (5 à 7 ans). Pour les enseignants comme pour les élèves, la prise en main de ScratchJr
est simple, car lergonomie de lapplication est très intuitive. Dès le CP, les élèves sont
capables dintégrer les fonctionnalités des différents « boutons ». Cette application permet de
travailler les déplacements absolus : le personnage se déplace vers la gauche, vers la droite,
vers le haut ou vers le bas de lécran.
Annexe 4.1 : ScratchJr - Fiche descriptive
Prise en main
La prise en main peut se faire après une courte présentation avec un vidéoprojecteur ou
par groupes directement avec une tablette. Les élèves peuvent être invités à reproduire
une animation qui leur est présentée ou à modifier une animation qui leur est fournie.
Dans un premier temps en produisant des déplacements selon une dimension (avancer ou
reculer) comme dans la vidéo Premiers déplacements, puis rapidement en proposant des
déplacements dans le plan comme dans la vidéo Scratchy et le tabouret.
Annexe 4.2 : ScratchJr - Prise en main
Quelques pistes pour des approfondissements
Quelques pistes sont proposées pour aller plus loin dans ce document, notamment des
propositions dactivités de débogage..
Annexe 4.3 : ScratchJr - Quelques pistes pour des approfondissements
5. Scratch
Scratch est un langage visuel de programmation inventé par le laboratoire Lifelong
Kindergarten Group de lInstitut de technologie du Massachusetts à vocation ludique et
éducative. Son interface ludique et la simplicité de sa prise en main le rendent accessible à
tous ; il a initialement été conçu pour les élèves de 8 à 16 ans. Le logiciel est libre, gratuit et
multi-plate-forme. Le petit chat orange est le « lutin » par défaut.
Site officiel : http://scratch.mit.edu
Le logiciel Scratch permet daller plus loin sur ordinateur que ne le permet ScratchJr sur
tablette. Il possède de nombreuses fonctionnalités supplémentaires, notamment pour ce qui
concerne les mouvements et les constructions géométriques.
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
Une mise en garde, cependant : Scratch peut utiliser des coordonnées pour placer ses lutins.
Cette notion nest pas au programme des cycles 2 et 3. Il en est de même pour les nombres
relatifs, qui sont utilisés pour faire avancer le lutin vers la gauche comme « avancer de -10
pixels », par exemple ; il est possible de contourner cet obstacle en créant des blocs. Cela sera
détaillé par la suite.
Les activités présentées ici permettent de familiariser les élèves avec le logiciel Scratch, ce qui
facilitera son utilisation au cycle 4. La ressource Algorithmique et programmation au cycle 4
permet den prendre pleinement la mesure.
Prise en main
Il sagit ici daccompagner linstallation du logiciel Scratch sur un ordinateur et de proposer
quelques manipulations qui permettent aux élèves de se familiariser avec différentes
fonctionnalités et de sapproprier le vocabulaire spécifique : lutin, costume, arrière-plan,
script, blocs, etc. Lenseignant peut vidéoprojeter un premier programme, ou « script ». Il est
alors plus simple pour les élèves dutiliser ce logiciel pour la première fois. Lactivité peut être
complétée par des fiches ressources.
Annexe 5.1 : Scratch - Prise en main
Les fonctionnalités de Scratch peuvent être présentées aux élèves sous forme de vidéos avant
de les inviter à les utiliser eux-mêmes dans des programmes. Lannexe 5.2 propose un certain
nombre de vidéos utilisables en classe :
Annexe 5.2 : Scratch - Vidéos
Changement de costume
Changement de couleur de costume
Ajout et suppression de lutin
Création d'un arrière plan
Image en arrière plan
Déplacement vers la droite
Déplacement vers la gauche
Noms de villes
Création de blocs
Trajectoire sur grille
Premières activités
Les premières activités peuvent consister à déplacer le lutin grâce à un script, par exemple
pour aller chercher un objet ou rencontrer un autre lutin. Un fichier avec un arrière-plan et
un (ou plusieurs) lutin(s) peut être proposé aux élèves, qui doivent seulement créer le script
correspondant à laction désirée. Il est assez simple de créer plusieurs petites activités sur le
même thème. On peut introduire les répétitions, faire parler le personnage, ou encore donner
une condition pour que le lutin arrête son déplacement.
Annexe 5.3 : Scratch - Premières activités
Figures géométriques
Le logiciel Scratch permet de tracer des figures géométriques. Pour éviter lutilisation des
coordonnées et des nombres relatifs, on pourra créer des blocs personnalisés. Lutilisation de
mesure dangle sera à réserver aux élèves de 6e ; cette notion enrichit les figures quon peut
faire tracer.
Annexe 5.4 : Scratch - Figures géométriques
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
Activités de débogage
Les bogues ou bugs dun programme sont les erreurs qui se sont glissées dans ce
programme et qui font que celui-ci na pas le comportement attendu. La modification dun
programme erroné peut permettre de faire travailler les notions dalgorithmique et de
programmation. Cela suppose une appropriation préalable de certains concepts.
On propose ici des situations (déplacements ou tracés géométriques) pour lesquelles les
scripts proposés sur Scratch ne permettent pas daccomplir laction souhaitée. Lélève doit
modifier le script en conséquence.
Annexe 5.5 : Scratch - débogage
Approfondissements : création de petites histoires.
Une autre activité peut consister à faire dialoguer deux lutins sur un arrière-plan prédéfini.
Le fichier est donné aux élèves, qui nont plus quà construire le script pour faire dialoguer
les deux personnages. La consigne donnée aux élèves peut être : « Imagine une histoire
faisant intervenir au moins deux personnages dans un lieu que tu choisiras. Les personnages
doivent se répondre. ». Pour cette activité, il est possible dutiliser les blocs liés aux messages,
mais les élèves peuvent aussi faire attendre les lutins afin de faire croire quils interagissent.
Le cahier des charges peut varier en fonction du niveau ou des difficultés des élèves. Les
dialogues peuvent également être menés dans une langue étrangère ou régionale étudiée par
les élèves.
Différenciations possibles :
• déplacements plus compliqués ;
• interaction (grâce à des messages envoyés) ;
• changement darrière-plan ;
• position de départ fixe ;
• petite histoire.
On peut ainsi faire réaliser ce travail en groupe ou individuellement et le proposer à la façon
dun projet avec un cahier des charges à respecter. Le prolongement de cette activité au
cycle 4 est très simple en augmentant les contraintes et les objectifs. On peut ainsi évaluer
lautonomie, la créativité, le respect des consignes, du temps…
6. Géotortue
Géotortue est un logiciel libre développé par lIREM Paris-Nord. Il utilise un langage LOGO.
Cest un langage simple à comprendre et à utiliser que lon peut sapproprier rapidement.
Il permet de tracer des figures à laide de programmes qui font déplacer une tortue. La
configuration par défaut permet à la tortue de tracer dès quelle se déplace.
Prise en main
Le document ci-dessous permet daccompagner la prise en main du logiciel Géotortue.
Annexe 6.1 : Géotortue - Prise en main
Figures géométriques
Géotortue permet de tracer différentes figures géométriques. Lannexe 6.2 propose quelques
exemples ainsi que quelques vidéos montrant différentes constructions géométriques :
Annexe 6.2 : Géotortue - Figures géométriques
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CYCLES 2 3 I MATHÉMATIQUES I Espace et géométrie
Avec les angles, en sixième
Les mesures dangle, en 6e, permettent denrichir les situations rencontrées.
Annexe 6.3 : Géotortue - Avec les angles, en 6ème
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