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Informer et accompagner
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les professionnels de l’éducation CYCLES 2 3 4
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MATHÉMATIQUES
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Ressources transversales
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Les mathématiques par les jeux
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Accéder à la liste des jeux exposés dans cette ressource
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Visionner la vidéo
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Du plaisir à
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l’apprentissage
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De nombreux professeurs font jouer leurs élèves dans leur classe. Il s’agit de jeux
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pédagogiques, avec un cadre et des objectifs. Ceux-ci se différencient des « jeux de la vie
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courante » même si certains partent des règles de jeux populaires.
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Chacun peut en retirer de grands bénéfices. La pratique du jeu permet de gagner du temps
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dans la compréhension des connaissances, rend plus pérennes les savoir-faire essentiels en
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mathématiques et leur permet de développer des compétences diverses
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Grâce à l’expérience de professeurs de tous horizons, un groupe de travail s’est constitué,
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autour de quelques professeurs, inspecteurs et enseignants-chercheurs des académies de
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Lille et Nantes, avec l’appui des IREM de Caen, Besançon, Montpellier, Lille et Nantes, en
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Une ressource produite ayant pour objectif principal d’aider les professeurs souhaitant s’investir dans cette démarche
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dans le cadre de la
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stratégie mathématiques
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pédagogique.
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en partenariat avec le
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réseau des IREM. C’est ainsi que ce groupe a eu pour ambition de proposer un document opérationnel.
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Dans un objectif pédagogique, il a identifié des jeux déjà existants et présentant un intérêt
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particulier, en a modifié certains dont les règles sont connues et en a construit d’autres.
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Pour rendre ces approches plus accessibles, des films ont été tournés et montés par CANOPÉ
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Nantes ; on y accédera en cliquant sur les liens en marge du document ou à cette adresse.
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Les activités ludiques présentées dans cette ressource ont leur place à différents moments
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des apprentissages et peuvent également être utilisées comme outils de remédiation ou de
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réinvestissement.
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Tous les jeux disponibles et efficaces ne sont pas recensés dans ce document qui se limite à
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une sélection dans un choix immense, et ne demande qu’à être enrichi.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 1
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Pourquoi jouer en mathématiques ?
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Parce que les mathématiques forment une discipline exigeante mais
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nécessaire à tous
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Un objectif essentiel de l’enseignement des mathématiques pour la vie sociale, citoyenne et
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professionnelle de nos élèves, est la résolution de problèmes, et notamment la mise en place
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de stratégies.
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Le jeu amène l’élève à raisonner : faire des choix, prendre des décisions, anticiper un résultat
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sont autant d’attitudes que l’on attend d’un élève lors de la résolution de problèmes ou de
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tâches complexes. Le jeu développe donc les prises d’initiatives des élèves.
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Cependant, des élèves peuvent se trouver bloqués en cours de résolution de problème ou se
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tromper par manque de facilité au niveau du calcul. Grâce à certains jeux, le professeur fait
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faire davantage d’exercices répétitifs avec ses élèves (tout en les motivant) qu’en donnant des
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pages de calculs à réaliser.
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Ce qui est attendu et souhaité c’est aussi une construction pérenne de ces automatismes de
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calcul. Le jeu facilite cette construction.
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Parce que cela donne du sens aux notions mathématiques des programmes
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Énoncer de manière magistrale une propriété ou une définition n’implique pas nécessairement
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sa compréhension et cela même si on l’apprend par cœur. L’utiliser, la manipuler et la
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réinvestir dans des contextes lui donne du corps et tout son sens.
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Le jeu peut être un outil pertinent à différents moments des apprentissages :
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• introduction d’une nouvelle notion ;
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• construction d’automatismes ;
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• approfondissement / remédiation.
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On peut également réinvestir le moment du jeu, y faire référence au cours des apprentissages.
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Faire revivre cette situation permet d’inscrire le jeu comme une réelle activité mathématique
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dans une démarche pédagogique. Le jeu pédagogique, considéré au même titre qu’une activité
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mathématique plus ordinaire (entraînement par des exercices, tâche complexe, etc.), est
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valorisé aux yeux de chacun.
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Parce que les mathématiques sont vivantes et se prêtent facilement aux
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activités ludiques
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Le contexte d’apprentissage est important. Au cours d’un jeu, le contexte se veut convivial
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avant tout. L’utilisation du jeu permet de changer l’image rébarbative que peuvent avoir les
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mathématiques pour certains élèves et ainsi les mobiliser davantage. Du fait que les enfants
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sont naturellement joueurs, ils se lancent et sont plus actifs. Avec le jeu, ils peuvent prendre
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du plaisir et développer ainsi une relation nouvelle à la discipline. Leur investissement n’en
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sera que plus grand par la suite, même lors d’une activité plus « classique ».
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La pratique du jeu permet donc de gagner du temps dans la compréhension des connaissances
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et rend plus solides les savoir-faire mathématiques développés à cette occasion.
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Parce que l’écrit n’est pas obligatoire
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Un élève peut ne pas réussir à additionner dans une page de calcul en évaluation et très bien
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compter les scores dans des jeux de cartes comme le bridge ou le tarot.
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Perdre à un jeu n’a pas la même conséquence pour un élève que de se retrouver en situation
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d’échec face à un exercice. La peur de se tromper est encore trop présente chez certains
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élèves qui préfèrent en conséquence « ne rien écrire » sur leur feuille, voire ne pas s’engager
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dans un exercice de peur de se retrouver confrontés à leurs difficultés. Pris dans le jeu, l’élève
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peut se permettre plus facilement des procédures qu’il se serait interdites dans le cadre d’un
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« cours de maths ». Le jeu amène donc l’élève à se décomplexer, à tenter, essayer, faire des
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erreurs… ce qui est indispensable aux apprentissages.
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De plus, en jouant par équipes, les élèves acceptent plus facilement l’aide de leurs camarades.
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On s’autorise à ne pas avoir un travail soigné. Certains documents peuvent être à usage
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unique.
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Un des atouts du jeu réside dans la décentration des objets d’apprentissages, qui ne sont plus
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regardés pour eux-mêmes mais pour gagner dans un espace de jeu spécifique. L’élève se
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trouve dans une situation de joueur (et plus uniquement d’élève).
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Parce que jouer est naturel chez la plupart des enfants… et des adultes aussi
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Tous les enfants ont une propension naturelle à jouer, c’est même le mode d’apprentissage
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premier du petit enfant, qui lui permet d’essayer des processus mentaux.
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La pratique du jeu conduit à développer chez les enfants des compétences mobilisant logique,
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stratégie, rigueur, concentration, mémoire et capacité d’abstraction, qui sont toutes des
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facteurs de réussite.
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Il s’agit davantage d’un partage des connaissances plutôt qu’un travail individuel. Les élèves
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s’investissent lorsqu’ils sont mis en activité et lorsqu’ils mettent du sens dans ce qu’ils font.
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La posture de créativité du professeur participe pleinement à l’implication des élèves dans
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le travail proposé. Ce changement de positionnement lors du jeu amène les élèves à être
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autonomes et à aller au-delà des attentes du professeur.
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La pratique régulière du jeu est ainsi une modalité d’apprentissage efficace dont on aurait
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tort de se passer. Une dynamique d’équipe, d’entraide, de collaboration peut émerger dans la
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classe.
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Les adultes sont aussi joueurs, mais ne se l’avouent pas volontiers.
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Parce que jouer développe des attitudes sociales
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Visionner la vidéo
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Le travail de groupe, la
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coopération des élèves.
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Respecter des règles, prendre des initiatives, apprendre à coopérer, accepter de perdre sont
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autant de compétences développées.
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Même si la compétition existe, celle-ci est sans enjeu pénalisant et permet donc à l’élève de se
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surpasser.
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Parce que les mathématiques sont, en elles-mêmes, une sorte de jeu avec
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des règles.
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La construction d’une figure de géométrie, la démonstration d’une propriété, le calcul sur
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des expressions algébriques : voilà autant de situations mathématiques se traduisant par une
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production qui pour être « réussie » doit « obéir aux règles du jeu » et « parvenir au but ».
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Je veux essayer de mettre un jeu en place dans mon
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cours : comment faire ?
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Par quoi commencer ?
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Il est préférable de commencer par des jeux courts sans déplacement, nécessitant peu de
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matériel et avec des règles très simples. Il est préférable de tester d’abord les jeux par deux,
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qui ne nécessitent pas de changement de place et utilisent peu de matériel.
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Le créneau horaire choisi est important, en particulier pour les séances au cours desquelles
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une règle est expliquée.
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Si les règles sont nombreuses, elles peuvent, par exemple, être introduites au fur et à mesure
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du jeu.
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Il est aussi possible de proposer à un collègue de venir en co-enseignement les premières fois.
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Il faut accepter que le vocabulaire utilisé soit approximatif. Il est compréhensible d’avoir peur
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de se mettre en danger et de ne pas tout contrôler.
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Quand jouer ?
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Les temps de jeu varient en fonction du jeu choisi. Certains se prêtent bien à l’introduction de
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notions, d’autres à du réinvestissement.
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• Faire des jeux courts un rituel de début ou de fin de séance en facilite la mise en place dans
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la classe. Les jeux de calcul mental s’y prêtent bien notamment.
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• Ne pas réserver les jeux à ceux qui ont fini. Le jeu est une activité pédagogique à part entière
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et ne doit pas se limiter à du soutien ou à une récompense.
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• Certaines séances situées à des heures où la concentration des élèves est difficile à obtenir,
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peuvent aussi être une occasion favorable pour jouer.
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Silence, on joue !
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Il faut accepter le bruit de fond. En effet, les élèves parlent, expérimentent et débattent. C’est
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un jeu, les élèves « risquent » donc de s’amuser à faire des mathématiques.
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Le temps de jeu crée un espace à part dans l’activité de l’élève. Cet espace a ses propres
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règles qui ne sont pas celles de la classe ordinaire. Il est important de bien identifier ce temps
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de jeu afin qu’il n’y ait pas de confusion avec les règles de vie et de débats lors des autres
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temps d’apprentissage.
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Les élèves ont besoin de temps pour comprendre. Un élève peut être mandaté pour régler
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l’intensité sonore.
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Pour un jeu qui dure une séance, une grande salle peut aussi atténuer le bruit.
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Malgré le bruit généré, la réflexion, la qualité et la quantité de travail fournies par les élèves
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lors d’une séance de jeu sont souvent meilleures que lors d’une séance qualifiée de «
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silencieuse ».
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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IDÉE
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Comment faire moins de bruit lorsqu’on lance des dés ? Faire lancer dans de petites boites à
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chaussures ou des couvercles de boites de ramettes à papier (voire y coller un bout de moquette)
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ou utiliser des gobelets retournés. Il existe aussi des dés en mousse.
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Et si certains élèves ne veulent pas jouer ?
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• C’est assez rare mais certains élèves ne jouent pas chez eux. Ils mettent plus de temps à
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comprendre les règles et à mettre en place des stratégies. Il vaut mieux commencer par des
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jeux courts et faciles d’accès (jeu des angles, puissance 4, Roi du 7, etc).
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S’ils ne veulent vraiment pas jouer au début, il est possible de leur donner une fiche
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d’exercices. Certains n’aiment pas perdre. Cela va avec le respect des règles et vivre
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ensemble. Mettre les élèves en groupe et changer les groupes permet de varier les gagnants.
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• Certains pensent que ce n’est pas sérieux. Or, la définition de « sérieux » nous renvoie … au
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jeu : « qui ne peut prêter à rire » ou « qui n’est pas fait pour l’amusement » (Petit Robert). En
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ce sens, jouer n’est pas « sérieux ». Mais est-ce là un critère de qualité d’un enseignement
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de mathématiques ? Le.la professeur.e des écoles qui fait jouer ses élèves avec une perspec-
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tive d’apprentissage n’est pas considéré.e comme « pas sérieux.se ». Pourquoi le « sérieux »
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s’imposerait-il aux élèves dès qu’ils franchissent la porte du collège ? Rappelons enfin que,
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d’après Aristote, « il faut jouer pour devenir sérieux » et d’après Albert Einstein, « le jeu est la
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forme la plus élevée de la recherche ».
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• L’échec sous le regard des autres peut être dur à vivre. Il faut savoir dédramatiser et rappe-
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ler que... ce n’est qu’un jeu !
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Il est important de communiquer et d’expliquer à ces élèves pourquoi on joue, et tout aussi
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important de prendre le temps de faire un bilan.
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Et le regard des parents d’élèves ?
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Il est important de faire comprendre que jouer est une autre modalité d’apprentissage qui peut
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permettre à beaucoup d’élèves de progresser et de s’engager dans une dynamique. Il ne faut
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pas hésiter à inciter les enfants à jouer avec leurs parents. Il est possible de prêter des jeux,
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notamment pendant les vacances.
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Que vont penser les collègues ?
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Certaines évolutions dans les pratiques pédagogiques nécessitent du temps. La pratique du
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jeu permet de gagner du temps sur l’acquisition de connaissances et de savoir-faire. Ouvrir sa
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porte ou accompagner ses collègues peut aider. Bien souvent, la pratique du premier jeu suffit
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à faire comprendre les divers intérêts de l’enseignement par le jeu.
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Que va dire le chef d’établissement ?
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La création de groupes de travail académiques1 pilotés par les inspections pédagogiques
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régionales de mathématiques concernées, en collaboration avec le réseau des IREM et la
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production d’une ressource nationale constituent des actions officielles qui donnent une vraie
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dynamique et une légitimité à cette pratique. Cette action s’inscrit dans le cadre de la stratégie
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mathématiques, lancée à décembre 2014 par la ministre de l’Education nationale. Ce plan vise
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notamment à développer la dimension ludique des mathématiques.
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1. Académies de Nantes et Lille
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Il est possible d’inviter le chef d’établissement en observation dans la classe. Les jeux peuvent
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aussi être proposés lors des journées portes ouvertes.
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Que fait le professeur lorsque les élèves jouent ?
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Visionner la vidéo
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Le rôle du professeur
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L’enseignant doit laisser les élèves jouer et débattre entre eux. Il doit être présent tout en
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sachant garder ses distances. Il a un rôle d’observateur et d’arbitre. Tout d’abord, il doit
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s’assurer que tous se mettent effectivement au travail. Il doit répondre aux sollicitations pour
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débloquer une situation particulière, préciser une règle du jeu et surtout faire en sorte de
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faire réfléchir les élèves. L’idée n’est pas de leur donner une réponse, mais de les pousser à
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raisonner.
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En fin de séance, le professeur peut organiser une explicitation collective, individuelle ou par
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groupe de ce que les élèves ont appris, appris à faire et compris. Il est possible de faire rédiger
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un bilan. Une fiche d’exercices peut compléter de manière plus académique les connaissances
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travaillées lors du jeu.
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Que peut être une trace écrite ?
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Il est important de ne pas la formaliser trop vite et de la faire mettre en place par les élèves.
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Ce ne devrait pas être aux professeurs de la donner.
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Il est par exemple envisageable de photographier le jeu et d’insérer la photo dans le cahier.
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Certains jeux au cours desquels des documents papiers sont donnés (Decitri, Quem’s, etc)
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peuvent être collés dans le cahier et servir efficacement de trace écrite.
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C’est aux élèves d’établir un bilan, soit personnel, soit individuel, qui pourra être sous la forme
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d’une affiche ou d’une carte mentale où les élèves pourront écrire leurs questions, ce qu’ils
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ont aimé ainsi que leur ressenti sur la séance. Certains instants pourraient aussi faire l’objet
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d’une trace écrite (rebondissement remettant en cause une stratégie ou situation marquante
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sur l’application d’une notion ou un automatisme).
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Les élèves peuvent aussi être invités à créer eux-mêmes de nouvelles grilles (par exemple
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pour la Route des maths, Quatre alignés c’est gagné, etc.).
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Certains jeux permettent aux élèves d’acquérir des réflexes de calculs ou des stratégies de
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raisonnement. La trace écrite n’est donc pas indispensable.
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Que peut-on évaluer ?
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L’investissement des élèves est visible et gagne à être valorisé, car ils pratiquent effectivement
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une activité mathématique.
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Cependant, tout n’est pas à évaluer tout le temps : préserver l’espace du jeu de l’évaluation
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peut en effet permettre d’amener les élèves, notamment les plus fragiles, à s’autoriser des
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stratégies d’engagement. Pour le professeur, il s’agit d’un moment de prise d’informations
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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permettant de mieux comprendre et connaître les élèves que sur une évaluation ponctuelle et
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traditionnelle.
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Le jeu permet enfin de valoriser (voire d’évaluer) des élèves sur d’autres focales, notamment
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sur des compétences sociales dans le cadre du socle commun de connaissances, de
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compétences et de culture.
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Les professeurs faisant jouer dans leurs classes parlent autrement de leurs élèves
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(notamment en conseil de classe).
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Après une séance, faire un bilan oral avec les élèves leur permet de se rendre compte de ce
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qu’ils ont travaillé et appris.
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Comment expliquer une règle ?
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On peut procéder par étapes et donner les règles progressivement. Il est important de ne pas y
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passer trop de temps.
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La première partie peut être jouée « pour rire » (« pour du beurre ») avec l’ensemble de
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la classe. Parfois, l’utilisation du vidéoprojecteur avec une version numérique du jeu peut
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également se révéler être une aide précieuse.
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Quelles compétences peuvent être travaillées lorsque l’on fait jouer ?
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Suivant le jeu et la pratique du professeur, toutes les compétences mathématiques (Chercher,
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Modéliser, Calculer, Raisonner, Représenter, Communiquer) peuvent être mises en œuvre.
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La pratique du jeu participe pleinement à l’acquisition des cinq domaines du socle de
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compétences de connaissances et de culture.
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Deux exemples de jeux
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Cette partie permet de mettre en avant trois jeux typiques illustrant un usage possible des jeux
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dans la classe. De nombreux autres jeux ainsi qu’un tableau synoptique figurent en annexe de
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ce document.
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Télécharger l’annexe Le jeu des angles
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« Plus près des
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angles ».
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Visionner la vidéo :
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Le jeu des angles : les
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trois étapes
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Le jeu vise à développer une notion intuitive d’angle et de mesure d’angle, à partir de
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connaissances tout à fait élémentaire sur les angles (cycle 3). La comparaison des mesures
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d’angles vient assez naturellement dans ce contexte.
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Ce jeu se réfère principalement aux parties « Grandeurs et mesures » et « Géométrie »
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du programme du cycle 3. Il répond aux attendus de fin de cycle « Comparer, estimer, mesurer
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des grandeurs géométriques », « Utiliser les instruments de mesure spécifiques de ces
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grandeurs » et « Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter des figures géomé-
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triques ».
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Le jeu est facile à mettre en place et demande peu de matériel (vidéoprojecteur, rapporteurs).
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Il permet aux élèves de travailler l’ordre de gran¬deur de la mesure d’un angle, et notamment
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éviter une mauvaise utilisation du rapporteur
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La progression est trois étapes. Au cours des deux premières étapes, le professeur projette
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une série d’angles et les élèves donnent une estimation de leur mesure.
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• Étape 1 : estimation d’angles proches de l’angle droit. Il convient de débuter par l’angle
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droit (permettant un rappel des acquis antérieurs) et des angles très proches.
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• Étape 2 : estimation d’angles variés. Il s’agit ensuite de progresser vers des angles diffé-
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rents, en débutant par des angles avec des angles importants, ayant pour mesures 45°, 135°
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et éventuellement 30°, 60°, 120°. Le vocabulaire lié aux angles
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(aigu, obtus, sommet, côté) est peu à peu introduit et repris
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sous forme de trace écrite.
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• Étape 3 : de l’estimation à la mesure. Chaque binôme
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propose, au binôme voisin, des angles tracés sans rapporteur
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(3 ou 4). Les membres d’un binôme discutent et proposent
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une estimation des mesures des angles. La validation se fait
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à l’aide du rapporteur, que les élèves découvrent eux-mêmes
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sans formalisation préalable.
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Intérêt du jeu
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L’expérience montre que :
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• les élèves visualisent mieux les angles avant leur construction ;
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• les élèves maîtrisent mieux le sens des graduations du rapporteur ;
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• les élèves réinvestissent le savoir-faire pour la vérifica¬tion des figures ;
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• les élèves estiment correctement les angles, positionnent correctement leur rapporteur sans
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effort.
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Télécharger l’annexe
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« La route des maths ».
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La route des maths
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Visionner la vidéo :
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La route des maths
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Il s’agit d’un jeu de coopération se basant sur un plateau.
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L’idée initiale de ce jeu provient du jeu Fujiyamaths de
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l’IREM de Caen. C’est une course à étapes de difficultés
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croissantes : les équipes déplacent leurs pions de Laval
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vers la côte vendéenne et résolvent des énigmes (cartes
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« objectif ») à chaque étape, les collections d’énigmes
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changeant lorsque les équipes se rejoignent sur les villes-
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étapes. Le temps d’une partie dépend des objectifs fixés
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(entre une demi-heure et une heure).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 8
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Un des grands avantages de ce jeu est que la règle et les cartes peuvent être utilisées sur
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différentes notions de la sixième à la troisième. Chaque notion est travaillée à l’aide des cartes
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« objectif ».
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Les parties du programme abordées par ce jeu varient ainsi suivant les cartes « objectif »
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prises. Ainsi, on peut introduire les fonctions affines, les puissances, les fractions.
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Le dernier trajet (qui relie La Roche-sur-Yon à la plage) fournit l’occasion de proposer un bilan
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(éventuellement guidé) : créer une nouvelle carte objectif, écrire la règle découverte, résoudre
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collectivement une dernière énigme, etc.
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Avantages pédagogiques de ce jeu
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• Ce jeu est coopératif et incite chacun à s’investir. L’erreur n’est pas stigmatisée. La part de
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hasard permet à chacun de pouvoir avancer.
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• Une notion peut être intégrée progressivement. Les cartes « objectif » changent à chaque
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étape.
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• Les élèves s’autocorrigent. Par contre un même groupe peut se conforter ensemble sur une
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même erreur ; la place du professeur est alors importante. On peut aussi attribuer un rôle de
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maitre de jeu à un élève qui dispose d’une calculatrice.
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• La règle est à expliquer la première fois. Lorsque l’on reprend le jeu avec de nouvelles no-
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tions, il n’y a pas de nouvelles explications à donner. On ne se lasse pas de ce jeu. En effet, les
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cartes « objectif » changent à chaque fois.
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• Il n’y a pas de passage à l’écrit, ce qui peut motiver des élèves à s’engager.
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• Après le jeu, un bilan peut être fait par les élèves sur ce qu’ils ont appris. Ce bilan peut être
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différé dans le temps dans une séance suivante.
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Un avantage extrêmement pratique pour le professeur : le même plateau de jeu ainsi que les
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mêmes cartes « nombre » sont utilisés pour toutes les notions et tous les niveaux. Le temps
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gagné en plastification, découpage et en préparation est significatif.
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Quelques exemples d’intégration des jeux dans des
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projets à long terme
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Utiliser le jeu de Bridge dans le cadre de l’accompagnement personnalisé
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Le document fourni en annexe propose de découvrir et d’utiliser comme outil pédagogique
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le jeu de bridge afin d’initier (en particulier) les élèves au raisonnement dans un contexte
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différent de ceux habituellement vécus par les apprenants et leur professeur. Les tests
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effectués dans différentes classes ont démontré qu’un débat peut assez vite s’instaurer autour
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des différentes stratégies possibles pour résoudre les différents problèmes posés.
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Cette animation pédagogique peut par exemple trouver sa place dans le cadre de
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l’accompagnement personnalisé en sixième, mais aussi en activités périscolaires, etc.
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Dans la progression pédagogique choisie, un temps d’appropriation des règles du jeu et du jeu
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lui-même est nécessaire afin de familiariser les apprenants au vocabulaire spécifique et au
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déroulé d’une partie de bridge. Dans chacune des séances programmées, l’usage effectif d’un
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jeu de cartes peut permettre à certains élèves de mieux contextualiser la situation étudiée.
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Chaque phase d’apprentissage est l’occasion d’aborder, travailler, consolider différentes
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connaissances ou compétences. Anticiper les besoins, c’est une manière d’y répondre, certes
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collectivement, mais avec l’avantage qu’on ne répond pas a posteriori à un manque, à une
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difficulté, mais qu’on prévient les difficultés en posant des jalons explicites avec les élèves.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 9
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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L’intérêt et la plus-value des différents textes résident dans le fait qu’ils font appel pour la
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plupart d’entre eux à un bagage mathématique relativement restreint. C’est pourquoi la même
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activité peut être proposée à des élèves de niveaux très différents, chacun exploitant les outils
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à sa disposition pour la traiter. Il est d’usage de dire que certaines réponses aux questions
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posées se résument à « il suffit de savoir compter jusqu’à treize ». C’est oublier qu’il faut au
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minimum savoir ce qu’il faut compter et pourquoi on doit le compter. Si le calcul mental et
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sa maitrise sont souvent cités, l’analyse des résultats et le classement d’un tournoi amènent
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de nombreux exemples permettant l’introduction et l’utilisation des entiers relatifs et des
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pourcentages.
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Au-delà de l’aspect calculatoire, de nombreuses compétences sont travaillées à travers
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ces activités. Il faudra mobiliser son attention à chaque instant, raisonner et argumenter
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régulièrement, analyser et anticiper, rechercher l’information nécessaire à la découverte d’un
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plan de jeu cohérent, etc.
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L’expérience montre en effet qu’une partie de bridge demande :
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• l’analyse des enchères effectuées à la table, la recherche des informations que l’on peut en
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déduire sur la forme des mains de chacun des joueurs ;
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• la mémorisation des cartes jouées et les conséquences sur l’emplacement des cartes qui
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nous intéressent ;
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• de savoir rechercher parmi les informations connues celles qui auront de l’importance et
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celles que l’on peut négliger.
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À tout moment, il faut donc veiller à se poser les bonnes questions et en chercher, à travers les
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informations connues et reçues, un maximum de réponses.
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De temps à autre, des pistes de différenciation seront proposées. En particulier, il est possible
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de développer pour les élèves les plus avancés des activités de recherche originales.
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À l’issue de ce parcours, les élèves comme leur enseignant auront découvert de nouvelles
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pratiques pédagogiques.
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D’autres pistes n’ont pas été explorées. Il est ainsi possible d’introduire le calcul des
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probabilités à partir de ce jeu. On consultera avec profil le livre édité par CANOPÉ sur ces
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questions.
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Plan du document proposé en annexe
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• Séance 1 : présentation du bridge et premières règles
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• Séance 2 : comment évaluer la force de son jeu
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• Séance 3 : à la recherche du contrat
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• Séance 4 : applications mathématiques
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• Séance 5 : Etude de la marque et de techniques simples de jeu
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• Séance 6 : Découverte d’un théorème
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• Séance 7 : Exercices de raisonnement
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• Séances 8 à 10 : Ensemble d’activités mettant en œuvre les connaissances acquises.
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Pour chacune d’entre elles, deux supports sont proposés. Le diaporama est destiné, pour ceux
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qui le désirent, à présenter le travail à faire et animer la séance. Le texte propose quelques
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pistes pédagogiques, des recommandations et quelques éléments de réponse.
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Cette animation pédagogique peut par exemple trouver sa place dans le cadre de
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l’accompagnement personnalisé en sixième, mais aussi en activités périscolaires, etc.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 10
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Utiliser le jeu des échecs
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Un travail du même genre est envisageable avec le jeu d’échecs. Plusieurs documents (dont
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un livre édité par CANOPÉ) existent et recensent diverses activités pouvant servir de base à un
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projet à long terme autour de ce jeu.
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Pour les échecs comme pour le bridge, deux remarques importantes sont à faire :
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• le travail proposé vise à développer de nombreuses compétences qui seront certes utiles en
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mathématiques mais plus globalement dans l’ensemble des matières enseignées au collège ;
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• le fait de proposer des exercices de raisonnement ne nécessitant pas de connaissances ma-
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thématiques particulières permettra à certains élèves de ne pas être bloqués par un contenu
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mathématique non maîtrisé. Pour les élèves plus scolaires, cela servira à leur faire apprécier
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des chemins moins balisés que ceux auxquels ils sont habitués (et qu’ils affectionnent même).
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Un exemple réalisé dans l’académie de la Réunion est décrit dans le document intitulé « Projet
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d’innovation : jeu d’échec et socle commun ». Un bon argumentaire peut aussi être trouvé sur
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le site de l’association canadienne Echecs et Maths.
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Création d’un jeu sur ordinateur
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L’algorithmique a fait son entrée dans les programmes de mathématiques du cycle 4 (thème E).
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À partir de ce thème, les élèves peuvent s’initier à la problématique de la création des
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jeux vidéo en créant un projet de jeu à leur mesure. Suivant leur niveau, leur envie et leurs
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capacités ils pourront développer de nombreuses compétences et connaissances. Le travail
|
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permet également de favoriser le travail collaboratif. Au final, les élèves apprendront :
|
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• les bases de l’algorithmique, ce qui leur servira dans le cadre de leurs futures études ;
|
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• à travailler ensemble, confortant ainsi le travail fait en EPI ;
|
||
• qu’il est possible d’apprendre par soi-même (l’autonomie, la créativité dont ils vont devoir
|
||
faire preuve leur montreront la nécessité d’introduire certains concepts) ;
|
||
• à découvrir ou mettre en œuvre de nombreuses connaissances mathématiques en lien avec
|
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les programmes (les transformations et le repérage en sont deux exemples simples) ;
|
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• à mettre en œuvre diverses compétences telles qu’analyser une situation, la modéliser,
|
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structurer sa pensée, prendre des initiatives, etc.
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De nombreux documents sont actuellement publiés sur ces questions, notamment dans le
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cadre des TraAM. Parmi les nombreuses ressources disponibles, il peut être utile de consulter
|
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les suivantes : sites suivants :
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• la ressource d’accompagnement du programme de mathématiques du cycle 4 :
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Algorithmique et programmation ;
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• les TraAm 2015-2016 ;
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||
• la remarquable contribution didactique de l’académie de Rennes : Algorithmique en
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mathématiques du collège au lycée ;
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• la contribution de l’académie de Reims : Algorithme et programmation en Mathématiques -
|
||
Une nouvelle approche pour les élèves et l’enseignant ! ;
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||
• la contribution de l’académie de Nantes : labyrinthe.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 11
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Un jeu-puzzle à multiples usages : United Square
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United Square est un jeu commercialisé, dont le créateur a cédé à la DGESCO les droits de
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reproduction (sur les pièces du jeu) à des fins pédagogiques.
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Ce jeu repose sur une série de pièces de forme carrée, analogue à celle-ci :
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Les différentes pièces ne se distinguent que par l’agencement des quatre triangles colorés. Le
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jeu consiste essentiellement à placer des pièces les unes à côté des autres, en respectant la
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contrainte suivante : les couleurs des triangles contigus (qui se touchent) doivent toujours être
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les mêmes.
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Le jeu United Square combine observation, sens géométrique, stratégie, logique et
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raisonnement, et même un peu d’arithmétique. Cependant, les pièces du jeu peuvent servir
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à des activités mathématiques avant même de jouer avec elles : une activité combinatoire
|
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comme le dénombrement des pièces ouvre la voie à des activités géométriques (de recherche
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des symétries et rotations qui lient certaines pièces entre elles).
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||
À la suite de ces activités de découverte, d’autres jeux plus simples peuvent être proposés
|
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(comme de créer des motifs particuliers avec les pièces du jeu), avant d’aborder le jeu
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proprement dit avec sa dimension stratégique.
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Comme avec le bridge ou les échecs, le fait de conserver le même matériel de jeu pour une
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série d’activités diverses permet au professeur d’orienter le travail des élèves en valorisant la
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mémorisation, l’effort durable et le réinvestissement des acquis, autant d’attitudes précieuses
|
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pour les apprentissages mathématiques.
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D’autres jeux
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Pour aller plus loin
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En annexes de ce document sont proposés divers jeux présentant tous un intérêt didactique, et
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soigneusement présentés afin de permettre une prise en main rapide.
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Cette annexe récapitule tous les jeux proposés sous forme de tableau. Il va de soi que
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l’enseignant intéressé par la mise à profit de la dynamique des jeux saura aller plus loin que
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les quelques jeux proposés et découvrir l’inépuisable richesse de cette approche pédagogique.
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Bibliographie et sitographie
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Sur le jeu en mathématiques
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• Fédération française des jeux mathématiques (FFJM)
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La FFJM est une association sans but lucratif dont les objectifs sont de développer les
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mathématiques par le jeu, orienter la pédagogie vers le problème, rehausser l’image des
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mathématiques et faire partager le plaisir de la recherche.
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Elle organise, en particulier, le Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques,
|
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participe à des activités d’édition et d’animation, produit des expositions itinérantes sur les jeux
|
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mathématiques et organise chaque année une Université Mathématique d’été pour les élèves du
|
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secondaire.
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• Le comité international des jeux mathématiques (CIJM)
|
||
Association fondée en 1993, le CIJM se donne pour mission de changer l’image des mathématiques
|
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auprès du grand public et il fédère près de 40 associations (dont la FFJM) qui touchent plusieurs
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millions de personnes dans le monde.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 12
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Il propose une large plate-forme internationale d’échanges. Il est reconnu par les pouvoirs publics
|
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et agréé Association nationale de jeunesse et d’éducation populaire et a reçu l’agrément national
|
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de l’Éducation Nationale. Il est soutenu par un comité d’honneur particulièrement prestigieux et de
|
||
nombreuses institutions et universités scientifiques.
|
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• Animath
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L’association Animath a pour but de favoriser l’introduction, le fonctionnement, le développement,
|
||
la mise en réseau, la valorisation et la reconnaissance institutionnelle d’activités mathématiques
|
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dans les écoles, collèges, lycées et établissements de niveau universitaire. Elle veille tout
|
||
particulièrement au développement d’ateliers et de clubs dans les établissements, à l’essor des
|
||
compétitions mathématiques et à la participation du plus grand nombre d’élèves et étudiants, filles
|
||
et garçons, à ce type d’activité.
|
||
• La commission « jeux et mathématiques » de l’AMPEP :
|
||
Les travaux de cette commission ont été récompensés par le prix Anatole Decerf en 2014.
|
||
• APMEP (2007) Comment faire du calcul un jeu d’enfant, Éditions Vuibert (édition « papier »
|
||
de la brochure Jeux 2) :
|
||
Voir la fiche PubliMath.
|
||
• APMEP : Des activités mathématiques pour la classe : Jeux, cahiers 5, 6, 7…
|
||
--Les brochures Jeux et mathématiques de l’APMEP ;
|
||
--Activités de niveau collège ;
|
||
--Des activités de niveau maternelle et premier degré.
|
||
• Tentatives de définition d’un jeu mathématique (Commission Inter-IREM Pop’maths).
|
||
• Le réseau des IREM est aussi une source importante de documents sur ce thème. On citera,
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||
par exemple, les travaux réalisés par :
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--IREM de Caen, groupe Jeux2Maths ;
|
||
--IREM de Lyon (groupe jeux) Jeux.
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||
• Jeux mathématiques à Bruxelles (Joëlle Lamon).
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||
• Présentation d’un diplôme universitaire sur le thème « apprendre par le jeu ».
|
||
• Thèse de Nicolas Pelay : Jeu et apprentissages mathématiques : élaboration du concept de
|
||
contrat didactique et ludique en contexte d’animation scientifique.
|
||
• Ayme, Y. (2006). Cahiers Pédagogiques: Le jeu en classe. CRAP.
|
||
• Brougère, G. (2005). Jouer / Apprendre. Paris: Economica.
|
||
• De Grandmont, N. (1999). Pédagogie du jeu. Les éditions Logiques.
|
||
• Trouillot, E., Richard, J., Faradji, D., & Le Borgne, P. (2005). Mathématiques et jeux au col-
|
||
lège. Hachette.
|
||
• Vial, J. (1981). Jeu et éducation : les ludothèques. Presses Universitaires de France.
|
||
Sur l’usage du jeu de bridge
|
||
• Introduction à la pratique du bridge en classe sur Educscol.
|
||
• Les mathématiques du bridge : activités mathématiques pour le collège et le lycée (Réseau
|
||
Canopé).
|
||
• Mathématiques et bridge, compte-rendu d’une action menée en collège à Nantes.
|
||
• Une expérience de bridge au collège Montaigne de Poix du Nord.
|
||
• Site de la fédération française de bridge.
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 13
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CYCLES 3 4 I MATHÉMATIQUES I Ressources transversales
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Sur l’usage du jeu d’échecs
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• Actions éducatives – Introduction du jeu d’échec à l’école - B. O n°3 du 19 janvier 2012.
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||
• Introduction du jeu d’échecs à l’école sur eduscol.
|
||
• Le jeu d’échecs à l’école comme une autre approche des apprentissages sur eduscol.
|
||
• Apprendre avec le jeu d’échecs de l’école au collège (Réseau Canopé).
|
||
• Jeu et tournois d’échecs en ligne de l’école au lycée (académie de Rennes).
|
||
• Les échecs, sur le site du « matou matheux ».
|
||
• Cours d’échecs en lien avec l’activité mathématique au lycée.
|
||
• Mon cahier Jeu d’échecs.
|
||
• Travail d’écriture (en travail interdisciplinaire).
|
||
• Un projet d’innovation (en travail interdisciplinaire).
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eduscol.education.fr/ressources-2016 - Ministère de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche - Mars 2016 14
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