Generate CM1 fraction micro-competence fiches
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@@ -4,8 +4,8 @@ Ce fichier sert de memoire de travail persistante. Il doit etre mis a jour a cha
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## Phase courante
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- Phase : `1B - Validation du decoupage CM1 mathematiques`
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- Statut : `termine`
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- Phase : `2A - Micro-competences CM1 mathematiques / 01B_fractions`
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- Statut : `termine - a relire`
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- Derniere mise a jour : `2026-05-03`
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## Phase 0 - Index et classification
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@@ -83,9 +83,35 @@ Trace :
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## Prochaine etape
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- Phase suivante : `2A - Micro-competences CM1 mathematiques / 01B_fractions`
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- Statut : `a lancer`
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- Objectif : produire les micro-fiches Markdown du premier sous-theme non traite dans `01_nombres_calcul_resolution`, en commencant par `01B_fractions`.
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## Phase 2A - Micro-competences CM1 mathematiques / 01B_fractions
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Objectif : produire les micro-fiches Markdown du premier sous-theme non traite dans `01_nombres_calcul_resolution`, en commencant par `01B_fractions`.
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Livrables attendus :
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- `01_lire_ecrire_fraction_simple.md`
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- `02_representer_fraction_partage.md`
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- `03_fraction_sur_demi_droite_graduee.md`
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- `04_fraction_superieure_a_un.md`
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- `05_comparer_fractions_simples.md`
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- `06_encadrer_fraction_entre_entiers.md`
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- `07_additionner_soustraire_fractions_simples.md`
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- `08_fraction_d_une_quantite.md`
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Etat d'avancement :
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- Fiches Markdown : generees, `8` fichiers.
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- SVG de lecon : non lance.
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- Contextes dynamiques par card : non lance.
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- Exercices textuels : non lance.
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- SVG exercices : non lance.
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- Kit adaptatif : non lance.
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## Prochaine etape
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- Phase suivante : `2B - Validation micro-competences 01B_fractions`
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- Statut : `a valider apres Phase 2A`
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- Objectif : relire les 8 micro-fiches fractions avant de lancer les SVG de lecon et les contextes dynamiques.
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## Phases prevues
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# 01 - Lire et ecrire une fraction simple
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## Objectif eleve
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Lire, dire et ecrire une fraction simple en comprenant le role du numerateur et du denominateur.
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## Message central
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Dans une fraction, le denominateur dit en combien de parts egales on partage l'unite. Le numerateur dit combien de parts on prend.
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Exemple : `3/4` se lit `trois quarts`. L'unite est partagee en `4` parts egales, on en prend `3`.
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## Contenu de cours
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- Une fraction s'ecrit avec deux nombres separes par une barre.
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- Le nombre du bas est le denominateur.
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- Le nombre du haut est le numerateur.
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- Les parts doivent etre egales pour que la fraction soit correcte.
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## Exemples resolus
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| Fraction | Lecture | Sens |
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| `1/2` | un demi | 1 part sur 2 parts egales |
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| `3/4` | trois quarts | 3 parts sur 4 parts egales |
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| `5/8` | cinq huitiemes | 5 parts sur 8 parts egales |
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## Piste visuelle
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Une fiche avec :
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- une fraction grand format `3/4` ;
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- une etiquette `numerateur : parts prises` ;
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- une etiquette `denominateur : parts egales dans l'unite` ;
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- un rectangle partage en quatre parts, dont trois coloriees.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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Le modele devra toujours rappeler quelle est l'unite avant d'expliquer le numerateur et le denominateur.
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Lis `2/5`.
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- Ecris en fraction : `quatre sixiemes`.
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- Dans `7/10`, quel est le denominateur ?
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# 02 - Representer une fraction comme partage
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## Objectif eleve
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Representer une fraction en partageant une unite en parts egales.
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## Message central
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Pour representer une fraction, on partage d'abord l'unite en parts egales, puis on colorie le nombre de parts demande.
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Exemple : pour `2/3`, je partage l'unite en `3` parts egales et j'en colorie `2`.
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## Contenu de cours
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- L'unite peut etre une bande, un disque, un carre ou une collection.
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- Les parts doivent avoir la meme taille.
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- Le denominateur indique le nombre total de parts egales.
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- Le numerateur indique le nombre de parts prises.
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## Exemples resolus
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| Fraction | Representation attendue |
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| `1/4` | 1 part coloriee sur 4 parts egales |
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| `3/5` | 3 parts coloriees sur 5 parts egales |
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| `6/10` | 6 parts coloriees sur 10 parts egales |
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## Piste visuelle
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Une fiche avec trois representations cote a cote :
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- bande partagee ;
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- disque partage ;
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- collection d'objets.
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Chaque representation montre la meme idee : parts egales et parts prises.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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La card doit expliciter : `je choisis l'unite`, `je partage en parts egales`, `je prends les parts`.
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## Variante exercice plus tard
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Proposer une figure partagee et demander :
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- Quelle fraction est coloriee ?
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- Colorie `3/8` de la bande.
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- La representation est-elle correcte si les parts ne sont pas egales ?
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# 03 - Placer une fraction sur une demi-droite graduee
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## Objectif eleve
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Lire et placer une fraction sur une demi-droite graduee.
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## Message central
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Sur une demi-droite graduee, l'intervalle entre `0` et `1` represente une unite. Pour placer `3/4`, on partage cette unite en `4` parts egales et on avance de `3` parts.
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## Contenu de cours
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- On repere d'abord les entiers `0`, `1`, `2`, etc.
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- Chaque unite doit etre partagee en parts egales.
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- Le denominateur indique le nombre de parts dans chaque unite.
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- Le numerateur indique le nombre de parts depuis `0`, ou depuis le dernier entier si la fraction est superieure a `1`.
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## Exemples resolus
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| Fraction | Placement |
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| `1/2` | au milieu entre `0` et `1` |
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| `3/4` | troisieme graduation si l'unite est partagee en 4 |
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| `5/4` | une unite et un quart, donc juste apres `1` |
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## Piste visuelle
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Une demi-droite de `0` a `2`, avec chaque unite partagee en quarts. Les points `1/4`, `3/4` et `5/4` sont marques.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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La card doit commencer par verifier la taille de l'unite et le nombre de graduations par unite.
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Place `2/3` sur une demi-droite de `0` a `1`.
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- Lis la fraction indiquee par le point.
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- Explique pourquoi `5/4` est apres `1`.
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# 04 - Comprendre une fraction superieure a 1
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## Objectif eleve
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Comprendre, lire et representer une fraction superieure a `1`.
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## Message central
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Une fraction peut etre plus grande que `1` quand le numerateur est plus grand que le denominateur.
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Exemple : `7/4`, c'est `4/4 + 3/4`, donc `1 + 3/4`.
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## Contenu de cours
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- `4/4` represente une unite entiere.
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- Si on a plus de parts que dans une unite, il faut utiliser plusieurs unites.
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- Une fraction superieure a `1` peut se decomposer en partie entiere et fraction restante.
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## Exemples resolus
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| Fraction | Decomposition | Sens |
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| `5/4` | `4/4 + 1/4` | `1 + 1/4` |
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| `7/3` | `6/3 + 1/3` | `2 + 1/3` |
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| `9/2` | `8/2 + 1/2` | `4 + 1/2` |
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## Piste visuelle
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Deux bandes-unites partagees en quarts. Pour `7/4`, la premiere bande est complete et la seconde a `3` quarts colories.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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Le modele devra faire apparaitre l'unite complete avant la partie restante.
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Represente `6/5`.
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- Complete : `9/4 = 8/4 + ...`.
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- Encercle les fractions superieures a `1` : `2/5`, `5/5`, `7/5`.
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# 05 - Comparer des fractions simples
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## Objectif eleve
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Comparer des fractions simples en s'appuyant sur leur representation et sur le role du denominateur.
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## Message central
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Pour comparer deux fractions, il faut regarder l'unite et les parts. Quand le denominateur est le meme, la fraction qui a le plus grand numerateur est la plus grande.
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Exemple : `3/8 > 2/8`, car on prend plus de parts de meme taille.
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## Contenu de cours
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- On compare toujours des fractions de la meme unite.
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- A denominateur egal, les parts ont la meme taille.
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- A numerateur egal, plus le denominateur est grand, plus les parts sont petites.
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- Une representation peut aider quand les denominateurs sont differents.
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## Exemples resolus
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| Comparaison | Resultat | Pourquoi |
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| --- | --- | --- |
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| `3/5` et `4/5` | `3/5 < 4/5` | memes parts, on en prend moins |
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| `1/2` et `1/4` | `1/2 > 1/4` | une moitie est plus grande qu'un quart |
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| `5/6` et `6/6` | `5/6 < 6/6` | `6/6` vaut une unite |
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## Piste visuelle
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Deux bandes de meme longueur, partagees et coloriees. Une alerte visuelle indique : `meme unite obligatoire`.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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La card doit demander : `les denominateurs sont-ils identiques ?`, puis choisir la strategie.
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Complete avec `<`, `>` ou `=` : `2/7 ... 5/7`.
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- Choisis la plus grande fraction : `1/3` ou `1/6`.
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- Explique avec un dessin.
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@@ -0,0 +1,41 @@
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# 06 - Encadrer une fraction entre deux entiers
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## Objectif eleve
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Encadrer une fraction entre deux nombres entiers consecutifs.
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## Message central
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Pour encadrer une fraction, on cherche combien d'unites entieres elle contient.
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Exemple : `7/3` est entre `2` et `3`, car `6/3 = 2` et `9/3 = 3`.
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## Contenu de cours
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- Une unite entiere correspond a une fraction dont le numerateur est egal au denominateur : `3/3 = 1`.
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- Deux unites correspondent a `6/3` si l'unite est partagee en tiers.
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- On peut utiliser une demi-droite graduee pour voir entre quels entiers se trouve la fraction.
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## Exemples resolus
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| Fraction | Encadrement | Explication |
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| --- | --- | --- |
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| `5/4` | `1 < 5/4 < 2` | `4/4 = 1` et `8/4 = 2` |
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| `8/3` | `2 < 8/3 < 3` | `6/3 = 2` et `9/3 = 3` |
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| `11/5` | `2 < 11/5 < 3` | `10/5 = 2` et `15/5 = 3` |
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## Piste visuelle
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Une demi-droite de `0` a `3`, partagee selon le denominateur, avec la fraction placee entre deux entiers.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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La card doit montrer les fractions equivalentes aux entiers voisins avant de conclure.
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Encadre `9/4` entre deux entiers.
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- Place `13/6` puis complete : `... < 13/6 < ...`.
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- Explique pourquoi `4/4` n'est pas entre `0` et `1`, mais egal a `1`.
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@@ -0,0 +1,42 @@
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# 07 - Additionner ou soustraire des fractions simples
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## Objectif eleve
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Additionner ou soustraire des fractions de meme denominateur.
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## Message central
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Quand les denominateurs sont les memes, les parts ont la meme taille. On additionne ou on soustrait seulement les numerateurs.
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Exemple : `2/7 + 3/7 = 5/7`.
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## Contenu de cours
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- Le denominateur ne change pas si les parts ont la meme taille.
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- On ajoute les parts prises pour une addition.
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- On retire des parts prises pour une soustraction.
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- Il faut verifier que les denominateurs sont identiques avant de calculer.
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## Exemples resolus
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| Calcul | Resultat | Pourquoi |
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| `1/5 + 2/5` | `3/5` | 1 part + 2 parts = 3 parts |
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| `6/8 - 2/8` | `4/8` | 6 parts - 2 parts = 4 parts |
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| `3/4 + 2/4` | `5/4` | le resultat depasse 1 |
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## Piste visuelle
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Une bande partagee en parts egales. Les parts ajoutees ont deux couleurs, puis le total est affiche sous forme de fraction.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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La card doit verifier d'abord : `les denominateurs sont-ils les memes ?`
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Calcule `3/10 + 4/10`.
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- Calcule `7/9 - 2/9`.
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- Represente `3/4 + 2/4` avec deux bandes si besoin.
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@@ -0,0 +1,42 @@
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# 08 - Determiner une fraction d'une quantite
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## Objectif eleve
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Calculer une fraction simple d'une quantite.
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## Message central
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Pour trouver une fraction d'une quantite, on partage d'abord la quantite selon le denominateur, puis on prend le nombre de parts indique par le numerateur.
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Exemple : `3/4` de `20`, c'est `20 ÷ 4 = 5`, puis `5 × 3 = 15`.
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## Contenu de cours
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- Le denominateur indique en combien de groupes egaux on partage.
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- Le numerateur indique combien de groupes on prend.
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- Il est souvent plus simple de calculer d'abord une part.
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- On peut representer la quantite par une collection ou une barre.
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## Exemples resolus
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| Situation | Calcul | Resultat |
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| --- | --- | --- |
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| `1/2` de `18` | `18 ÷ 2` | `9` |
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| `3/4` de `20` | `20 ÷ 4 = 5`, puis `5 × 3` | `15` |
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| `2/5` de `30` | `30 ÷ 5 = 6`, puis `6 × 2` | `12` |
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## Piste visuelle
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Une barre representant `20`, partagee en `4` parts egales de `5`, puis `3` parts coloriees.
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## Contexte dynamique par card plus tard
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La card doit isoler les deux gestes : `je partage` puis `je prends`.
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## Variante exercice plus tard
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Demander :
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- Calcule `1/3` de `24`.
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- Calcule `2/5` de `40`.
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- Dans une classe de `28` eleves, `3/4` participent a un atelier. Combien d'eleves participent ?
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@@ -27,6 +27,8 @@ Points de cadrage :
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7. `07_additionner_soustraire_fractions_simples.md` : additionner ou soustraire des fractions de meme denominateur.
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8. `08_fraction_d_une_quantite.md` : determiner une fraction d'une quantite.
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Statut Phase 2A : les 8 micro-fiches Markdown sont generees et pretes pour relecture.
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## Futures sorties
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- Fiches de lecon Markdown et SVG.
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@@ -34,3 +36,12 @@ Points de cadrage :
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- Exercices textuels : lecture, representation, placement, comparaison, calcul simple.
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- SVG exercices : bandes, disques, droites graduees, collections.
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||||
- Kit adaptatif conseille : les erreurs de choix d'unite et de denominateur sont frequentes.
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||||
## Prochaine validation
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||||
Avant les SVG et les contextes dynamiques, relire :
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||||
- la justesse mathematique ;
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||||
- la granularite une competence par fiche ;
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||||
- le niveau CM1 ;
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||||
- la coherence des futures pistes visuelles.
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||||
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